matlab中conv和deconv實現卷積和解卷

2021-10-23 08:49:33 字數 1270 閱讀 7323

conv------卷積

多項式的乘法用函式conv(p1,p2)來實現,相當於執行兩個陣列的卷積。

卷積就是將兩個多項式相乘,他們的係數就是得到的卷積

比如

這樣乙個很簡單的多項式

利用matlab實現就是

>> b1=[1,2]

b1 =

1 2

>> b2=[1,3]

b2 =

1 3

>> conv(b1,b2)

ans =

1 5 6

得到的結果恰好是多項式的係數,也就是卷積

deconv------解卷

多項式的除法用函式deconv(p1,p2)來實現,相當於執行兩個陣列的解卷。

呼叫格式如下

[k,r]= deconv(p,q)
其中k返回的是多項式p除以q的商,r是余式。

所以有

[k,r]= deconv(p,q)<> p = conv(q,k)+r
我們用乙個簡單的例子來說明這個函式

這樣乙個多項式,使用matlab實現之後就是這樣

>> p1=[1,9,20];

>> p2=[1,4];

>> deconv(p1,p2)

ans =

1 5

>> [k,r]=deconv(p1,p2)

k = 1 5

r = 0 0 0

其中,k是多項式相除的商,r是多項式相除的解

我們如果直接這樣寫

deconv(p,q)
那就會直接得到他的商

下面我們驗證p = conv(q,k)+r

得到的結果就是p1=[1,9,20]

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