leetcode 45 跳躍遊戲 II

給定乙個非負整數陣列，你最初位於陣列的第乙個位置。

陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。

你的目標是使用最少的跳躍次數到達陣列的最後乙個位置。

示例:

輸入: [2,3,1,1,4] 輸出: 2 解釋: 跳到最後乙個位置的最小跳躍數是 2。從下標為 0 跳到下標為 1 的位置，跳 1 步，然後跳 3 步到達陣列的最後乙個位置。

說明:

假設你總是可以到達陣列的最後乙個位置。

用dp[i]表示到大a[i]的最小步數，則轉移方程：

d p[

i]=m

in(d

p[k]

+1),

k∈[0

,i),

ifa[

k]+k

≥i

dp[i] = min(dp[k] + 1), k \in [0, i), if \; a[k] + k \geq i

dp[i]=

min(

dp[k

]+1)

,k∈[

0,i)

,ifa

[k]+

k≥i時間複雜度是o(n

o(n^2)

o(n2

)，超時了

貪心版：

基本思路和跳躍遊戲很相似

每次都更新當前位置能跳到的最大位置，同時儲存乙個本次起跳能跳到的最大範圍，如果當前的位置超過了上一次跳到的最大範圍，那麼就說明還要再跳1次，jump_cnt += 1，然後更新能跳到的最大範圍即可

注意，這裡和跳躍遊戲不太一樣的地方在於，不要遍歷到最後乙個節點，否則可能會多計算一次跳躍。但是跳躍遊戲需要遍歷到最後乙個節點，因為需要檢查是否能跳到頭。

舉例來說，對於這樣的陣列：

[7,0,9,6,9,6,1,7,9,0,1,2,9,0,3]

一開始從7跳，則能跳到的範圍是：

<-|
7,0,9,6,9,6,1,0|,9,0,1,2,9,1,3
<-|

在這個範圍內移動，每一步都更新能跳到的最大範圍，然後當指標走到這個範圍的最右邊時，就找到了這個範圍內能跳到的最大值13（從第2個9跳），此時需要再次跳了。再次跳時選擇最大值跳（從第2個9跳），jump_cnt += 1，同時更新當前能跳到的最右邊界為這個範圍內跳的最大值，也即13，下次遍歷時，變成這樣：

<-|
7,0,9,6,9,6,1,0,9,0,1,2,9,1|,3
<-|

以此類推即可

dp版：

class
solution
:def
jump
(self, nums: list[
int])-
>
int:
dp =
for i, each_jump in
enumerate
(nums)
: candidate =[1
+ dp[k]
for k in
range
(i)if nums[k]
+ k >= i]
min(candidate)
if candidate else0)
print
(i, candidate, dp)
return dp[-1
]

貪心版：

class
solution
:def
jump
(self, nums: list[
int])-
>
int:
cur_end, max_position =0,
0 cnt =
0for i in
range
(len
(nums)-1
):max_position =
max(max_position, nums[i]
+ i)
if i == cur_end:
cnt +=
1 cur_end = max_position
return cnt

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