聚類演算法是一種無監督學習演算法。k均值演算法是其中應用最為廣泛的一種，演算法接受乙個未標記的資料集，然後將資料聚類成不同的組。
k均值是乙個迭代演算法，假設我們想要將資料聚類成k個組，其方法為：
隨機選擇k個隨機的點（稱為聚類中心）；
對與資料集中的每個資料點，按照距離k個中心點的距離，將其與距離最近的中心點關聯起來，與同一中心點關聯的所有點聚成一類；
計算每一組的均值，將該組所關聯的中心點移動到平均值的位置；
重複執行2-3步，直至中心點不再變化
無標籤訓練集，其中每個輸入是都是乙個n維的實數向量，即假設分別表示k個類別的聚類中心，用來儲存與第i個例項資料最近的聚類中心的索引（1,2,…,k），則k-均值演算法的偽**如下：
演算法分為2個步驟，
第乙個for迴圈是賦值步驟，即：對於每乙個樣例i，計算其應該屬於的類。
第二個for迴圈是聚類中心的移動，即：對於每乙個類k，重新計算該類的質心。（注：演算法執行過程中若出現沒有分配點的聚類中心，可以直接移除該聚類中心）
k均值最小化的問題，是要最小化所有資料點與其所關聯的聚類中心點之間的距離之和。
因此k均值的代價函式為：
k均值演算法執行開始時，通常隨機初始化聚類中心點，即：隨機選擇k個訓練例項，然後令k個聚類中心分別等於這k個訓練例項。
這就使得kmeans演算法存在乙個缺陷：最後結果會依賴於初始化的情況，並且有可能使得代價函式停留在區域性最小值處。
為了解決該問題，我們通常需要多次（50到1000次）執行k均值演算法，每一次都重新進行初始化，最後再比較多次執行k-均值的結果，選擇代價函式最小的結果。
通常這種方法在k較小的時候（2-10）還是可行的；但是k較大，這麼做可能不會有明顯的改善，並且k較大時，通常第一次執行k均值也會得到乙個不錯的結果。
典型的執行次數為100次。偽**如下：
沒有所謂最好的選擇聚類數的方法，通常是需要根據不同的問題，人工的進行選擇。
但是，當你想要確定最優聚類數k時，有乙個值得一試的方法 - 「肘部法則（elbow method）」。
該方法所做的就是不斷的改變k值（from 1 to x），執行k-均值，然後畫出代價函式與k值的變化曲線，選擇「肘點處」的值作為k的取值。
如下圖：
事實上，該方法並不常用，因為大多數情況下，我們通常會得到乙個光滑下降的曲線，沒有乙個清晰的「肘點」，這樣就不能果斷的確定k的取值；即便若此，該方法還是值得推薦和嘗試的。
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