SSL 2292 競賽得分(dp)

2021-10-23 14:12:39 字數 1271 閱讀 4015

學生在我們usaco的競賽中的得分越多我們越高興。我們試著設計我們的競賽以便人們能盡可能的多得分。現在要進行一次競賽,總時間t固定,有若干型別可選擇的題目,每種型別題目可選入的數量不限,每種型別題目有乙個si(解答此題所得的分數)和ti(解答此題所需的時間),現要選擇若干題目,使解這些題的總時間在t以內的前提下,所得的總分最大。

輸入包括競賽的時間,m(1 <= m <= 10000)和題目型別數目n(1 <= n <= 10000)。

後面的每一行將包括兩個整數來描述一種"題型":

第乙個整數說明解決這種題目能得的分數(1 <= points <= 10000),第二整數說明解決這種題目所需的時間(1 <= minutes <= 10000)。

第 1 行: 兩個整數:競賽的時間m和題目型別數目n。 第 2-n+1 行: 兩個整數:每種型別題目的分數和耗時。

單獨的一行,在給定固定時間裡得到的最大的分數。

300 4

100 60

250 120

120 100

35 20

【注釋】從第2種型別中選兩題和第4種型別中選三題

這是一題完全揹包問題,因為每道題可以做無限遍。

外層迴圈列舉n種題,內層列舉競賽的時間,但列舉時間時不能像01揹包一樣從v到1,

而是從1到v。因為每次計算最大分數時都需用到前面的狀態。

i為列舉的題,j為列舉的時間,f[i][j]表示當時間為j時,前i道題能達到的最大分數。

b為題目時間,a為分值,狀態轉移方程:(j>b[i]) , f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-b[i]]+a[i]), 1<=i<=n, 1<=j<=v

意思是如果做題目i的分值大於不做,f[i][j]等於做題的分值,否則等於不做題即上一道題的最大分值

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

int n,a[

10001

],s,ans,f[

10001][

10001

],v,b[

10001];

voiddp(

)else

ans=

max(ans,f[i]

[j])

;//記錄答案為最大分值}}

}voidin(

)}intmain()

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