如何判斷二叉樹的前序，中序，後序遍歷

最近複習題中看到二叉樹，對於它的前序，中序，後序遍歷的判斷有些模糊，後經查閱資料，將學習過程記錄在部落格中。

對一棵二叉樹進行遍歷，我們可以採取3中順序進行遍歷，分別是前序遍歷、中序遍歷和後序遍歷。這三種方式是以訪問父節點的順序來進行命名的。假設根節點是n，左節點是l，右節點是r，那麼對應的訪問遍歷順序如下：

所以，對於以下這棵樹，三種遍歷方式的結果是：

如果還是不明白怎樣判斷的，那麼下面是詳細描述

其實，只要知道其中任意兩種遍歷的順序，我們就可以推斷出剩下的一種遍歷方式的順序，這裡我們只是以：知道前序遍歷和中序遍歷，推斷後序遍歷作為例子，其他組合方式原理是一樣的。要完成這個任務，我們首先要利用以下四個特性：

範例如下（示例）：

我們以乙個例子做一下這個過程，假設：前序遍歷的順序是: cabghedf 中序遍歷的順序是: ghbacdef 第一步,我們根據特性1 ,可以得知根節點是c,然後,根據特性3 ,我們知道左子樹是:ghba,右子樹是:def c/ \ ghba def 第二步,取出左子樹,左子樹的前序遍歷是:abgh,中序遍歷是: ghba (從上面題目中得出) 根據特性1和3 ,得出左子樹的根節點是a,並且a沒有右子樹。 c/ \ a def /ghb 第三步,使用同樣的方法,前序是bgh,中序是ghb,得出根節點是b,gh為b的左子樹,並且b沒有右子樹。再看前序中gh,g在h的前面,也就是說,g是先前序遍歷訪問的,則得到h是g的左子樹 c/ \ a def/b / g / h 第四步,回到右子樹,它的前序是edf,中序是def,依然根據特性1和3 ,得出根節點是e,左節點是d,右節點為f。 c/ \ a e // \ b d f / g / h 到此,我們得到了這棵完整的二叉樹,因此,它的後序遍歷就是:hgbadfec

下面我們使用程式來實現根據前序遍歷和中序遍歷得到後續遍歷。

首先我們需要建立節點的實體類：

/**
* 二叉樹的節點資料結構
*/public
class
treenode
/** * @param key 層序編碼
* @param data 資料域
*/public
treenode
(string key, string data)
/** * 序號
*/public string getkey()
public
void
setkey
(string key)
/** * 值
*/public string getdata()
public
void
setdata
(string data)
}

具體實現**

/**
* 給出前序遍歷和終須遍歷，求得二叉樹及後續遍歷
* created by sschen on 17/5/2.
* * 前序遍歷 n－>l－>r
* 中序遍歷 l－>n－>r
* 後序遍歷 l－>r－>n
* * 特性a，對於前序遍歷，第乙個肯定是根節點；
* 特性b，對於後序遍歷，最後乙個肯定是根節點；
* 特性c，利用前序或後序遍歷，確定根節點，在中序遍歷中，根節點的兩邊就可以分出左子樹和右子樹；
* 特性d，對左子樹和右子樹分別做前面3點的分析和拆分，相當於做遞迴，我們就可以重建出完整的二叉樹；
*/public
class
binarytreefind
/** * 遞迴計算節點列表
* @param pr 前序遍歷字串
* @param in 中序遍歷字串
* @param index 層級序號
* @return 節點
*/private
static treenode gettree
(string pr, string in, string index)
//前序遍歷的第乙個節點必然是該段根節點
string firstnodevalue = pr.
substring(0
,1);
treenode node =
newtreenode
(index, firstnodevalue);if
(in.
length()
==1)//得到跟節點在中序遍歷中的位置
int ileftlength = in.
indexof
(firstnodevalue);if
(ileftlength ==0)
else
if(ileftlength == in.
length()
-1)else
return node;
}/**
* 對二叉樹進行後續遍歷
* @param subtree 二叉樹
*/public
static
void
postorder
(treenode subtree)
}public
static
void
visted
(treenode subtree)
}

執行結果為

key:root-l-l-l-r--name:k key:root-l-l-l--name:g key:root-l-l--name:d key:root-l-r-l-l--name:l key:root-l-r-l--name:h key:root-l-r-r--name:i key:root-l-r--name:e key:root-l--name:b key:root-r-r-r--name:j key:root-r-r--name:f key:root-r--name:c key:root--name:a

掌握了二叉樹的四個特性，也就可以清楚的判斷二叉樹的前序，中序，後序遍歷。

如何判斷二叉樹的前序，中序，後序遍歷

二叉樹遍歷（前序，中序，後序

前序中序出後序二叉樹

二叉樹的前序中序,中序後序建樹

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