牛客小白月賽6 J 洋灰三角

題目鏈結

洋灰是一種建築材料，常用來築橋搭建高層建築，又稱，水泥、混凝土。

whz有很多鑄造成三角形的洋灰塊，他想把這些洋灰三角按照一定的規律放到擺成一排的n個格仔裡，其中第i個格仔放入的洋灰三角數量是前乙個格仔的k倍再多p個，特殊地，第乙個格仔裡放1個。

whz想知道把這n個格仔鋪滿需要多少洋灰三角。

第一行有3個正整數n，k，p。

輸出一行，乙個正整數，表示按照要求鋪滿n個格仔需要多少洋灰三角，由於輸出資料過大，你只需要輸出答案模1000000007(1e9+7)後的結果即可。

3 1 1

6

3 2 2

15

3 3 3

28

na_n

an​ 為答案，容易得到遞推矩陣：

[ an

an−1

1]=[

k+1−

kp10

0001

][an

−1an

−21]

\begin a_n\\ a_\\ 1\\ \end=\begin k+1&-k&p\\ 1&0&0\\ 0&0&1\\ \end \begin a_\\ a_\\ 1\\ \end

⎣⎡​an​

an−1

​1​⎦

⎤​=⎣

⎡​k+

110​

−k00

​p01

​⎦⎤​

⎣⎡​a

n−1​

an−2

​1​⎦

⎤​特判 n=1

n=1n=

1 即可，ac**如下：

#include

using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const ll mod=
1e9+7;
ll n,k,x,y;
struct mat
;mat a,ans;
mat mul
(mat a,mat b)}}
return c;
}void
mat_pow
(mat a,ll k)
}int
main()
return0;
}

牛客小白月賽6 J 洋灰三角

題目 當n 1時，直接輸出1 當k 1時，fn是個等差數列，求和公式直接做 當k 2時，下面給出我的推導過程 涉及到高數裡面的求和過程，先對乙個數列求導，再求和，再積分 也可以先積分，再求和，再微分 倒數第三行就是先對原求和數列進行微分求和，再對求和結果進行積分 賦上 include include...

牛客 牛客小白月賽6 J 洋灰三角

時間限制 c c 1秒，其他語言2秒 空間限制 c c 262144k，其他語言524288k 64bit io format lld 題目描述 洋灰是一種建築材料，常用來築橋搭建高層建築，又稱，水泥 混凝土。whz有很多鑄造成三角形的洋灰塊，他想把這些洋灰三角按照一定的規律放到擺成一排的n個格仔裡...

牛客洋灰三角 矩陣快速冪

題目描述 洋灰是一種建築材料，常用來築橋搭建高層建築，又稱，水泥 混凝土。whz有很多鑄造成三角形的洋灰塊，他想把這些洋灰三角按照一定的規律放到擺成一排的n個格仔裡，其中第i個格仔放入的洋灰三角數量是前乙個格仔的k倍再多p個，特殊地，第乙個格仔裡放1個。whz想知道把這n個格仔鋪滿需要多少洋灰三角。...