計算機中的位運算和數值乘除關係

2021-10-24 07:51:21 字數 1212 閱讀 7628

計算機中資料的儲存方式,是以二進位制的方式進行儲存。位運算的左移和右移一般代表數的乘除,但不同的資料乘除方式所獲得的結果,不盡相同。一般位移時,空的位置以0作為補充。

關於計算機中資料的儲存方式在這裡不做說明,這裡只說明資料的換算關係:

位運算左移<< 屬於乘法關係

無論是奇數還是偶數,位運算左移時(<<),均代表當前數值乘以2的幾次方,而這個幾次方和移動的位數是相同的。簡單舉個例子,如果定義乙個數5,那麼在計算機中進行左移1位時,得到的數就是10,左移兩位得到的數就是20,左移3位得到的數是40。

大家有興趣的就去算一下,假定a對應的二進位制的位數不做限制,那麼左移n位,最後得到的數值應該為a*(2的n次方),這裡可以用位運算左移來進行數值的乘以2的運算

下面以一段非正式c++程式語言來進行相應演示

/*定義乙個字元型別的數字5,由於字元型變數在計算機中只占用1個位元組,也就是8位,數字5對應的二進位制為0b0000 0101

1)假如向左移動1位,則得到的二進位制為0b0000 1010,換算成十進位制的數字就是10

2)假如向左移動2位,則得到的二進位制為0b0001 0100,換算成十進位制的數字就是20

3)假如向左移動3位,則得到的二進位制為0b0010 1000,換算成十進位制的數字就是40

*/char a;

a<<=1;//表示a進行向左移一位的位運算

std::cout《位運算右移》

相對於左移的位運算,位運算右移則一般表示對2的除法。但對奇、偶數的位移不盡相同。

當右移的數值是偶數時,右移一位,則表示當前數字除以2,例如,數字是6(對應二進位制110),向右位移一位時,得到的結果是3(對應二進位制011)。

特別注意,當右移的數值是奇數時,右移一位,則最低位的數字一定會被捨去。例如數字是5(二進位制101),右移1位,得到的數字卻是2(010)。再舉乙個例子,數字63(二進位制111111),右移一位得到31(011111),再右移一位得到15(001111),再右移一位得到7(000111)……

這裡也以一段**進行演示:

char a;

a>>=1;//表示a進行向左移一位的位運算

std::cout《看到這裡可以得到結論是,無論是奇數還是偶數,進行右移時,得到的結果是這個數除以2的商(但奇數字移後的餘數會被捨去)。假如要用位運算右移來代替除法運算時,需要考慮

a. 當前數字是偶數時,位移幾位後,得到的商是奇數

b. 當前數字是奇數時,假如需要還原位移的數字時,需要低位進行補1運算

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