二分搜尋總結

看了這篇帖子，對思路很簡單，細節是魔鬼感同身受，故自己來做個總結。

在乙個一維有序陣列 nums 中查詢 target 是否存在，存在返回 index ，不存在返回 -1：

public int binarysearch(int nums, int target)  else if (nums[mid] < target)

left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}return -1;
}

先來說明一下左邊界和右邊界，比如 nums = ，那麼當 target = 2 時，求左邊界的返回值為 1（最左邊的2），右邊界的返回值為 4（最右邊的2）。對於這種情況，基本的二分搜尋返回的是其中的乙個 2 而不是最左（右）邊的。

先來看搜尋左邊界：

public static int binarysearchleft(int nums, int target)  else if (nums[mid] < target)

left = mid + 1;
else
right = mid;
}return left;
}

右邊界和左邊界類似，當 nums[mid] == target 時，不要立即返回，而是增大「搜尋區間」的下界 left，使得區間不斷向右收縮，達到鎖定右側邊界的目的：

public static int binarysearchleft(int nums, int target) 

return left - 1;
}

與求邊界的二分查詢，最大的區別時搜尋空間不同，所以定義左右標記也不同。

基本二分查詢

left = 0;

right = len - 1;
迴圈條件：left <= right

if (nums[mid] == target) 

return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;

左邊界

left = 0;

right = len;
迴圈條件：left < right

if (nums[mid] == target) 

right = mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid;

右邊界

left = 0;

right = len;
迴圈條件：left < right

if (nums[mid] == target)

left = mid + 1;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid;

題目1：尋找 nums 中第乙個 >= target 的數或者小於 target 的數有幾個等情況。

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