LeetCode刷題系列 10

給你乙個字串s和乙個字元規律p，請你來實現乙個支援'.'和'*'的正規表示式匹配。

'.' 匹配任意單個字元 '*' 匹配零個或多個前面的那乙個元素

所謂匹配，是要涵蓋整個字串s的，而不是部分字串。

說明:s可能為空，且只包含從a-z的小寫字母。

p可能為空，且只包含從a-z的小寫字母，以及字元.和*。

示例 1:

輸入: s = "aa" p = "a" 輸出: false 解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。

示例 2:

輸入: s = "aa" p = "a*" 輸出: true 解釋: 因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那乙個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。因此，字串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。

示例 3:

輸入: s = "ab" p = ".*" 輸出: true 解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。

示例 4:

輸入: s = "aab" p = "c*a*b" 輸出: true 解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。

示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

題目所述的正則匹配適合從尾部到頭部開始，而尾部的p字元在試圖匹配s中尾部的字元的時候如果是非『*』字元，那麼統一單個匹配，然後最終結果和前面的匹配結果綜合考慮；如果是『*』字元的話，會有多種匹配方式，即有幾種可能性。

對於此題，我們有如下的狀態轉移方程：

]指：p從第0個字元到第j個字元能否匹配從s[0]到s[i]的字元

f [i

][j]

f[i][j]

f[i][j

]為true需要滿足幾個條件：

如果p[j]是*之外的字元，那麼必須是當p[j] == s[i]，且f[i-1][j-1] == true，即確保當前字元匹配的情況下，前面的所有字元都是匹配的才能使f[i][j]為true，否則為false如果p[j]是*字元的話，那麼就會有很多可能性考慮：

a. 可以視作0匹配，即*字元以及其前面的乙個字元都是無效的，匹配了0個字元。此時需要滿足f[i][j-2]是true，即p[j-2]之前的字串能匹配s[0]到s[i]的字元

b.可以視作乙個或多個匹配。此時必須滿足p[j-1]能匹配s[i]，此時的p[0]到p[i]的字串可以進行多次匹配，因此其匹配結果f[i][j]取決於f[i-1][j]

單個字元的匹配方法為：

動態規劃方法的邊界條件是f[0][0]，因為空字串可以匹配空字串，因此為true

class
solution
bool
ismatch
(string s, string p)
}else}}
}return f[m]
[n];}}
;