貪心演算法 加勒比海盜船 最優裝載問題

在北美洲南部，有一篇神秘的海域，那裡碧海藍天、陽光明媚。這正是傳說中海盜最活躍的加勒比海。17世紀時，這裡更是歐洲大陸的商旅艦隊到達美洲的必經之地，所以當時的海盜活動非常猖獗，海盜不僅攻擊過往商人，甚至攻擊英國皇家艦…

有一天，海盜們截獲了一艘裝滿各種各樣古董的貨船，每一件古董都價值連城，一旦打碎就失去了它的價值，雖然海盜船足夠大，但載重量為c，沒見古董的重量為wi，海盜們該如何把盡可能多數量的寶貝裝上海盜船呢？

根據問題描述可知這是乙個可以用貪心演算法求解的最優裝載問題，要求裝載的物品的數量盡可能多，而船的容量是固定的，那麼優先把重量小的物品放進去，在容量固定的情況下，裝的物品最多。採用重量最輕者先裝的貪心選擇策略，從區域性最優達到全域性最優，從而產生最優裝載問題的最優解。

（1）當載重量為定值c時，wi越小時，可裝載的古董數量n越大。只要依次選擇最小重量的古董，直到不能再裝為止；

（2）把n個古董的重量從小到大（非遞減）排序，然後根據貪心策略盡可能多地選出前i個古董，直到不能繼續裝為止，此時達到最優；

例如：古董的重量清單

根據重量排完序的重量

根據貪心策略，每次選擇重量最小的古董放入（tmp代表已裝入古董的重量，ans代表已裝載的古董個數）。

次數選擇

已裝重量

是否超重

裝入個數

i=0選擇排序後的第1個

裝入重量tmp=2

低於c=30

ans=1

i=1選擇排序後的第2個

裝入重量tmp=2+3=5

低於c=30

ans=2

i=2選擇排序後的第3個

裝入重量tmp=5+4=9

低於c=30

ans=3

i=3選擇排序後的第4個

裝入重量tmp=9+5=14

低於c=30

ans=4

i=4選擇排序後的第5個

裝入重量tmp=14+7=21

低於c=30

ans=5

i=5選擇排序後的第6個

裝入重量tmp=21+10=31

超過c=30

演算法結束

即放入古董的個數為ans=5個

根據演算法設計描述，我們用一維陣列儲存古董的重量：

double w[n]

;//一維陣列儲存古董的重量

#include

sort
(begin, end)
//引數begin和end表示乙個範圍，分別為待排序陣列的首位址和尾位址
//sort 函式預設為公升序

sort

(w, w+n)
;//按古董重量公升序排序

//tmp 代表裝載到船上的古董的重量，ans 記錄已經裝載的古董個數

int tmp =
0, ans =0;
for(
int i=
0; i
)

#include

#include
const
int n =
1000005
;using namespace std;
double w[n]
;//古董的重量陣列
intmain()
sort
(w,w+n)
;//tmp 代表裝載到船上的古董的重量，ans 記錄已經裝載的古董個數
double tmp =
0.0;
int ans =0;
for(
int i=
0; i
) cout<<
"能裝入的古董最大數量為ans="
; cout<
return0;
}

程式中變數tmp、ans等占用了一些輔助空間，這些輔助空間都是常數階的，因此空間複雜度為o(1)。

加勒比海盜船 最優裝載問題 貪心演算法

在北美洲東南部，有一片神秘的海域，那裡碧海藍天 陽光明媚，這，正式傳說中海盜最活躍的加勒比海 caribbean sea 17世紀時，這裡更是歐洲大陸的商旅艦隊到達美洲的必經之地，所以當時的海盜活動非常猖獗，海盜們不僅攻擊過往商人，甚至攻擊英國皇家艦 有一天，海盜們截獲了一艘裝滿各種各樣古董的貨船，...

貪心 加勒比海盜船 最優裝載問題

在北美洲東南部，有一片神秘的海域，那裡碧海藍天 陽光明媚，這正是傳說中海盜最活躍的加勒比海。17 世紀時，這裡更是歐洲大陸的商旅艦隊到達美洲的必經之地，所以當時的海盜活動非常猖獗，海盜不僅攻擊過往商人，甚至攻擊英國皇家艦 有一天，海盜們截獲了一艘裝滿各種各樣古董的貨船，每一件古董都價值連城，一旦打碎...

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有一天，海盜們截獲了一艘裝滿各種各樣古董的貨船，每一件古董都價值連城，一旦打碎就失去了它的價值。雖然海盜船足夠大，但載重量為c，每件古董的重量為wi，海盜們該如何把盡可能多數量的寶貝裝上海盜船呢？include 呼叫sort函式的標頭檔案 includeusing namespace std c 定...