基於貝葉斯最小錯誤率決策的分類

基於貝葉斯最小錯誤率決策的分類

假定某個區域性區域細胞識別中正常p(w1)和異常p（w2)兩類先驗概率分別為p(w1)=0.9, p(w2)=0.1現有一系列待觀察的細胞，其觀察值為：-2.67 -3.55 -1.24 -0.98 -0.79 -2.85 -2.76 -3.73 -3.54 -2.27 -3.45 -3.08 -1.58 -1.49 -0.74 -0.42 -1.12 4.25 -3.99 2.88 -0.98 0.79 1.19 3.07 兩類的類條件概率符合正態分佈p(x|w1)=(-2,1.5), p(x|w2)=(2,2).依據最小錯誤率的貝葉斯決策對觀察的結果進行分類。

## 基於貝葉斯最小錯誤率決策的分類

import numpy as np
import math
x =[
-2.67,-
3.55,-
1.24,-
0.98,-
0.79,-
2.85,-
2.76,-
3.73,-
3.54,-
2.27,-
3.45,-
3.08,-
1.58,-
1.49,-
0.74,-
0.42,-
1.12
,4.25,-
3.99
,2.88,-
0.98
,0.79
,1.19
,3.07
]p_w1 =
0.9p_w2 =
0.1x_i =
0mean1 =-2
std1 = np.
sqrt
(1.5
)mean2 =
2std2 = np.
sqrt(2
)data_w1 =
data_w2 =
for x_i in x:
p_x_w1 =1/
(std1 *
pow(
2* math.pi,
0.5)
)* np.
exp(-(
(x_i - mean1)**2
)/(2
* std1 **2)
) p_x_w2 =1/
(std2 *
pow(
2* math.pi,
0.5)
)* np.
exp(-(
(x_i - mean2)**2
)/(2
* std2 **2)
) p_x = p_x_w1 * p_w1 + p_x_w2 * p_w2
p_w1_x =
(p_x_w1 * p_w1)
/ p_x
p_w2_x =
1- p_w1_x
if p_w1_x > p_w2_x:
data_w1 = np.
(data_w1, x_i)
if p_w1_x < p_w2_x:
data_w2 = np.
(data_w2, x_i)
print
("data_w1="
, data_w1)
print
("data_w2="
, data_w2)

最小錯誤率貝葉斯決策

在一般的模式識別問題中，人們的目標往往是儘量減少分類的錯誤，追求最小的錯誤率。根據之前的文章，即求解一種決策規則，使得 mi np e p e x p x dx 這就是最小錯誤率貝葉斯決策。在上式中，p e x 0,p x 0 對於所有的 x 均成立，故mi np e 等同於對所有的 x 最小化p ...

最小錯誤貝葉斯決策規則

設c個類 omega omega 分別具有類先驗概率 p omega p omega 如果除了已知這些類概率分布以外，其他資訊不得而知，則使分類錯誤率最小的決策規則是，若物件的 p left w right p left w right k 1,c k neq j 則將該物件歸屬於 w 類。這種分類...

基於概率的分類 貝葉斯分類

分類指 乙個給定的無標籤點的類標籤 貝葉斯分類器使用貝葉斯定理來 使得後驗概率最大的類標籤，主要任務是估計每乙個類的聯合概率密度函式，並通過多元正態分步來建模 令訓練資料集 d 包含 n 個 d 維空間中的點xi 也就是說有n個樣本資料，d個指標 令 yi 表示每個點的類標籤，即最終 的類別，其中y...