第十一屆藍橋杯大賽第二次模擬（軟體類）真題

以下為第十一屆藍橋杯大賽第二次模擬（軟體類）真題加我寫的題解，如有錯誤望指正。

【問題描述】在計算機儲存中，12.5mb是多少位元組？【答案提交】

12.5 * 1024 * 1024

【問題描述】乙個包含有2019個結點的有向圖，最多包含多少條邊？（不允許有重邊）【答案提交】

2019 * 2018

【問題描述】將lanqiao中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如lanqiao、aailnoq等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義。請問，總共能排列如多少個不同的單詞。【答案提交】數學方法就是7！/ 2（倆個a）

也可以寫出所有的字元排列順序，加入到set中統計個數

【問題描述】
由1對括號，可以組成一種合法括號序列：()。
由2對括號，可以組成兩種合法括號序列：()()、(())。
由4對括號組成的合法括號序列一共有多少種？
【答案提交】
直接套卡特蘭數的公式了，n個右括號前一定要有n個左括號。

【問題描述】
給定三個整數 a, b, c，如果乙個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱為反倍數。
請問在 1 至 n 中有多少個反倍數。
【輸入格式】
輸入的第一行包含乙個整數 n。
第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用乙個空格分隔。
【輸出格式】
輸出一行包含乙個整數，表示答案。
【樣例輸入】
302 3 6
【樣例輸出】
10【樣例說明】
以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
【評測用例規模與約定】
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

直接暴力

【問題描述】給定乙個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密。凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向後偏移3位後被替換成密文。即a變為d，b變為e，...，w變為z，x變為a，y變為b，z變為c。例如，lanqiao會變成odqtldr。【輸入格式】輸入一行，包含乙個單詞，單詞中只包含小寫英文本母。【輸出格式】輸出一行，表示加密後的密文。【樣例輸入】 lanqiao 【樣例輸出】 odqtldr 【評測用例規模與約定】

對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。

class main 
stringbuffer buffer = new stringbuffer();
for (char c : arr) 
system.out.println(buffer.tostring());
}}

【問題描述】
對於乙個 n 行 m 列的**，我們可以使用螺旋的方式給**依次填上正整數，我們稱填好的**為乙個螺旋矩陣。
例如，乙個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
【輸出格式】
輸出乙個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
【樣例輸入】
4 52 2
【樣例輸出】
15【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

注意輸出的行號列好是從1開始的…

public static void main(string args) 
private static void insert(int arr)
u++;
}if(dir == 1)
r--;
}if(dir == 2)
d--;
}if(dir == 3)
l++;
}dir= (dir + 1) % 4;
}}

【問題描述】如果乙個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為乙個擺動序列。即 a[2i]a[2i]。小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。【輸入格式】輸入一行包含兩個整數 m，n。【輸出格式】輸出乙個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。【樣例輸入】 3 4【樣例輸出】 14【樣例說明】以下是符合要求的擺動序列： 2 1 2 2 1 3 2 1 4 3 1 2 3 1 3 3 1 4 3 2 3 3 2 4 4 1 2 4 1 3 4 1 4 4 2 3 4 2 4 4 3 4 【評測用例規模與約定】對於 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5；對於 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10；對於 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100；

對於所有評測用例，1 <= n, m <= 1000。

第一種暴力，但我想應該會超時o(n^m)

class main 
private static void bfs(int index, list> list)
}bfs(index- 1,list);
}else}}
}private static boolean is(listlist)
for (int i = 1; i < list.size(); i++) 
if(i % 2 == 0 && list.get(i) >= list.get(i -1))
}return true;
}}

你按照我說的狀態畫一張表瞬間就能明白!

動態規劃解法

狀態dp[i][j]表示序列長度為i，並且末尾數是j時，符號條件的總個數。

轉移方程：

如果i是偶數，也就是最後一項是偶數項，那麼要看i-1列。

dp[i][j]結果就是前一列中最後一項大於j的和，因為偶數項要大於前一項的。

dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+ dp[i+2][j-1] +… dp[n][j-1];

同理，如果i是奇數，最後一項為奇數，那麼

dp[i][j] = dp[1][j-1]+dp[2][j-1]+…dp[i-1][j-1];

class main 
for(int j = 2; j <= m; j++)
dp[i][j] = num;
}else
dp[i][j] = num;}}
}int count = 0;
for(int j = 1; j <= n; j++)
system.out.println(count);
}}

第十一屆藍橋杯大賽第二次模擬（軟體類）真題

第十一屆藍橋杯大賽第二次模擬 7 螺旋

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