三種方法實現選擇問題

一、選擇問題

選擇問題（selection problem）是求一陣列(n個數)中第k(k <= n)個最小元素的問題。

二、三種方法實現

1.確定演算法

①lomuto劃分

②hoare劃分

2.非確定演算法(概率演算法)

③sherwood演算法

三、lomuto劃分1

**：

#include

#include
using
namespace std;
void
swap
(int
* a,
int* b)
intlomuto
(int _array,
int l,
int r)
swap
(&_array[i]
,&_array[l]);
return i;
}int
selection
(int _array,
int l,
int r,
int _k)
intmain()
, k =3;
int len =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);//選出第k個最小元素
int ans =
selection
(array,
0, len -
1, k)
;//output
printf
("第%d個最小元素：%d"
, k, ans)
;return0;
}

四、hoare劃分2

**：

#include

#include
using
namespace std;
void
swap
(int
* a,
int* b)
inthoare
(int _array,
int l,
int r)
_array[l]
= temp;
return l;
}int
selection
(int _array,
int l,
int r,
int _k)
intmain()
, k =3;
int len =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);//選出第k個最小元素
int ans =
selection
(array,
0, len -
1, k)
;//output
printf
("第%d個最小元素：%d"
, k, ans)
;return0;
}

和「三、lomuto劃分」的**相比，僅僅改變劃分的**即可

動機：以上兩種劃分方式，都是選擇第乙個數作為劃分元，但是如果初始陣列已經是遞增或遞減的順序，則時間複雜度就增大了。

為解決這一問題，在劃分之前打亂陣列的初始順序，即洗牌(shuffle)

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
void
print
(int _array,
int _len)
}void
swap
(int
* a,
int* b)
intuniform
(int n)
void
shuffle
(int _array,
int _len)
}int
main()
;int len =
sizeof
(array)
/sizeof
(array[0]
);printf
("陣列的初始序列：");
print
(array, len)
;//洗牌
srand((
unsigned
)time
(null))
;shuffle
(array, len)
;//output
printf
("陣列的洗牌後序列：");
print
(array, len)
;return0;
}

六、擴充套件閱讀

選擇問題（求第k個最小元素）↩︎

hoare劃分↩︎

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