雙指標，指的是在遍歷物件的過程中，不是普通的使用單個指標進行訪問，而是使用兩個相同方向（快慢指標）或者相反方向（對撞指標）的指標進行掃瞄，從而達到相應的目的。1
在求解相關的問題的過程中，需要兩個指標：快指標和慢指標。兩個指標開始都指向開頭，根據條件不同，快指標走得快，慢指標走的慢，直到滿足條件或者快指標走到結尾。2
要求 : 空間複雜度為o(1)
參考題目：leetcode 142. 環形鍊錶 ii
顯然這個題目可以採用如下方法：
用乙個指標從頭開始遍歷，並將遍歷的值存放在乙個集合中，直到找到第乙個已經存在的元素為止。此時演算法空間複雜度為o(n)。當應用場景需要空間複雜度為o(1)時，單指標顯然無法滿足需求。此時可以借助雙指標進行求解。
畫出雙指標跑動時的示意圖如下。為了便於理解，此處用「距離」代指兩個結點之間需要經過多少個結點，即需要next幾次才能到達。
讓兩個指標同時從起點（頭結點）出發，快指標的速度是慢指標的2倍。兩個指標首次相遇時，兩個指標與起點的距離為 (a+
此時，慢指標尚未走完一圈，走過的距離為 (a+
b)(a+b)
(a+b);
快指標已經走過了n
nn圈，走過的距離為
a +b
+n(b
+c)=
a+(n
+1)b
+nca + b + n(b+c) = a + (n+1)b + nc
a+b+n(
b+c)
=a+(
n+1)
b+nc
同時由於快指標任何時刻走過的距離均為慢指標的2倍，因此快指標的距離也可以寫成
2 (a
+b)2(a+b)
2(a+b)
因此，2(a
+b)=
a+(n
+1)b
+nc⇒
a=(n
−1)b
+nc⇒
a=c+
(n−1
)(b+
c)\begin &2(a+b) &= &a + (n+1)b + nc \\ \rightarrow & a &=& (n-1)b + nc \\ \rightarrow & a & = & c + (n-1)(b+c) \\ \end
⇒⇒2(a
+b)a
a==
=a+
(n+1
)b+n
c(n−
1)b+
ncc+
(n−1
)(b+
c)可以發現，從相遇的位置到入環位置的距離c
cc加上(n−
1)(n-1)
(n−1
)圈的環長(b+
c)(b+c)
(b+c
)，恰好等於起點到入環位置的距離。因此，在相遇點和起點各放置乙個每次只走一步的指標，下一次的相遇位置就是入環的位置。
綜上可知，求解題目的思路如下：
定義fas定義參考：tfast
fast
、s lo
wslow
slow
指向頭結點，讓它們一直往下遍歷。其中fas
tfast
fast
的遍歷一次為2個結點，直到兩個結點的值相等；
定義i nl
istinlist
inlist
指標指向頭結點，slo
wslow
slow
和i nl
istinlist
inlist
同時向下開始遍歷，直到兩個結點的值相等；
i nl
istinlist
inlist
(或slow
slow
slow
) 所指的結點即為入環的位置。
↩︎ 文字參考：
↩︎
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