資料結構35 歸併排序

2021-10-24 17:15:23 字數 1077 閱讀 2050

本節討論分治策略在排序中的應用。

歸併排序是遞迴演算法,思路是將資料表持續**為兩半,對兩半分別進行歸併排序。

遞迴的基本結束條件是:資料項僅有乙個資料項,自然是排好序的。

縮小規模:將資料**為相等的兩半,規模減為原來的二分之一;

呼叫自身:將兩半分別呼叫自身排序,然後將分別排好序的兩半進行歸併,得到排好序的資料表。

二、演算法分析

將歸併排序分為兩個過程來分析:**和歸併

**的過程,借鑑二分查詢中的分析結果,是對數複雜度,時間複雜度為o(log n)。

歸併的過程,相對於**的每個部分,其所有的資料項都會被比較和放置一次,所以是線性複雜度,其複雜度是o(n)。

綜合考慮,每次**的部分都進行一次o(n)資料項歸併,總的時間複雜度是o(nlong n)。

最後,我們還注意到兩個切片操作。

為了時間複雜度精確期間,可以通過取消切片操作,改為傳遞兩個**部分的起始點和中指點,也是沒問題的,只是演算法的可讀性會低一點。

我們注意到歸併排序演算法使用了額外1倍的儲存空間用於歸併。這個特性在對特大資料集進行排序的時候要考慮進去。

資料結構 歸併排序

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