460 快慢指標解環形鍊錶 II

2021-10-24 17:21:37 字數 2565 閱讀 8877

給定乙個鍊錶,返回鍊錶開始入環的第乙個節點。如果鍊錶無環,則返回 null。

為了表示給定鍊錶中的環,我們使用整數 pos 來表示鍊錶尾連線到鍊錶中的位置(索引從 0 開始)。如果 pos 是 -1,則在該鍊錶中沒有環。注意,pos 僅僅是用於標識環的情況,並不會作為引數傳遞到函式中。

說明:不允許修改給定的鍊錶。

示例 1:

輸入:head = [3,2,0,-4], pos = 1

輸出:返回索引為 1 的鍊錶節點

解釋:鍊錶中有乙個環,其尾部連線到第二個節點。

示例 2:

輸入:head = [1,2], pos = 0

輸出:返回索引為 0 的鍊錶節點

解釋:鍊錶中有乙個環,其尾部連線到第乙個節點。

示例 3:

輸入:head = [1], pos = -1

輸出:返回 null

解釋:鍊錶中沒有環。

雙指標解決在前面講過449,快慢指標解決環形鍊錶,判斷乙個鍊錶是否是環形鍊錶,而這題比第449題稍微麻煩一點,就是如果確定鍊錶有環,還要找出環的入口。如果乙個鍊錶沒有環,就不存在環的入口。這裡主要來看一下,如果乙個鍊錶有環怎麼找到他的入口。

對於鍊錶組成的環一般有兩種,一種是o型,一種是6型,其實原理都一樣,這裡主要看一下6字型的鍊錶,他會有兩種情況,一種是環很大,如下圖所示。

根據第449題的分析,通過快慢指標可以判斷乙個鍊錶是否有環。如果有環,那麼快指標走過的路徑就是圖中a+b+c+b,慢指標走過的路徑就是圖中a+b,因為在相同的時間內,快指標走過的路徑是慢指標的2倍,所以這裡有a+b+c+b=2*(a+b),整理得到a=c,也就是說圖中a的路徑長度和c的路徑長度是一樣的。

在相遇的時候再使用兩個指標,乙個從鍊錶起始點開始,乙個從相遇點開始,每次他們都走一步,直到再次相遇,那麼這個相遇點就是環的入口。

還有一種情況就是環很小,如下圖所示

這種情況下當快慢指標在環上相遇的時候,快指標有可能在環上轉了好幾圈,我們假設相遇的時候快指標已經在環上轉了n圈。

那麼相遇的時候快指標走過的路徑就是a+b+(b+c)*n,(b+c其實就是環的長度),慢指標走過的路徑是a+b。由於相同時間內快指標走過的路徑是慢指標的2倍。

所以有a+b+(b+c)*n=2*(a+b),整理得到a+b=n*(b+c),也就是說a+b等於n個環的長度。

我們還可以使用兩個指標,乙個從鍊錶的起點開始,乙個從相遇點開始,那麼就會出現一種情況就是,乙個指標在路徑a上走,乙個指標一直在環上轉圈,最終會走到第一種情況。

所以無論哪種情況我們都可以使用第一種方式解決,**如下

public listnode detectcycle

(listnode head)

return slow;}}

return null;

}

通過集合set解決上面解法可能不是太好理解,這裡再來看一種比較好理解的,就把結點乙個個全部存放到集合set中,在存放的時候如果出現了重複的結點,說明這個鍊錶是有環的,並且首次重複的這個節點就是環的入口

public listnode detectcycle

(listnode head)

return null;

}

set的add方法表示往集合中新增元素,新增的時候如果沒有重複的就會返回true,如果有重複的就會返回false。

總結

這道題最容易想到的應該是最後一種解法,比較簡單,也很容易理解。但這道題有個要求,就是不能修改鍊錶的結構,如果沒這要求的話,還可以參照449,快慢指標解決環形鍊錶的最後一種解法,就是把鍊錶節點乙個個刪除。

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