哎，從大一下學期末開始正式打acm，到現在大三了。今年就a了6題拿了二等。c題真的就是差一點功力。沒想到預處理o(1)判組合數奇偶性，套lucas定理又超時。然後就因此錯別金。
現在想起來真的是沒辦法。很無力。確實acm是三個人打的遊戲，我們有個天賦很好的選手可惜不喜歡刷題。。。能夠有非常巧妙的靈感。但是到底刷題量不夠還是不行。沒辦法，乙個人再怎麼努力也是行不通的。
其實也挺無語的，這次叉姐出的題，h,c。一道銀牌題，一道金牌題。可惜全是數學題。我準備了那麼久dp，那麼多資料結構，字串，圖論都沒派上用場。說到底還是被數學題給打爛了。還是缺少一點知識面啊。
昨天剛打完，今天人都比較失落吧。。。準備了這麼久，到頭來還是乙個二等。現在只能不停的安慰自己，人生不是完美的，沒有什麼人的一生是一帆風順的。現在都不知道怎麼去面對接下來的事情了。一下覺得心裡落空很多…
哎，上面講的比較亂，現在來講一下如何預處理o(1)的判組合數奇偶性。
方法一:
關鍵點:乙個數是偶數，則必定存在至少乙個素因子2.
那麼考慮到c(n
,m)=
n!m!
∗(n−
m)
!c(n,m)=\frac
c(n,m)
=m!∗
(n−m
)!n!
現在就是求階乘中因子2的個數，這個就是∑i=
1log
ix⌊x
2i⌋∗
i\sum_^\lfloor\frac\rfloor * i
∑i=1lo
gix
⌊2i
x⌋∗
i 所以可以預處理1到1e6的階乘中因數2的個數。 o(n
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)然後根據組合數的階乘表示方法，我們可以o(1
)o(1)
o(1)
的判斷分子的因子2的個數，以及分母的因子2的個數.判斷大小關係即可.
方法二:
結論：c(n
,k
)c(n,k)
c(n,k)
,當n &k
=k
n \& k = k
n&k=
k時,組合數是奇數，否則是偶數.
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