用點最多能覆蓋多少個區間，乙個點最多只能覆蓋乙個區間
q：給定n個區間和m個點，乙個點最多只能使用一次，詢問最多有多少個區間可以被點覆蓋到？
a：首先按照區間左端點從小到大排序，點也按照從小到大排序，反向列舉每個區間，在此基礎上再反向列舉點，如果這個點在區間中，那麼答案加1，統計完就是最終答案。演算法時間複雜度為 o(n
2)
o(n^2)
o(n2
)優化：利用upper_bound o(l
ogn)
o(logn)
o(logn
)得到第乙個大於區間右端點的點，再自減（要加哨兵）就是第乙個小於等於區間右端點的點，如果這個點同時又滿足大於區間左端點，就讓答案加1，演算法時間複雜度為 o(n
long
n)
o(nlongn)
o(nlon
gn)
例如：acwing 110
#include
using
namespace std;
const
int n =
2505
;typedef pair<
int,
int> pii;
pii cow[n]
;//區間(第一關鍵字為左端點，第二為右端點),點(點的值，點的數目)
int n,m;
intmain()
sort
(cow, cow + n)
;for
(int i =
0,x, y; i < m;
++ i)
int cnt =0;
mp[0]
= mp[
1001
]= n;
for(
int i = n -
1; i >=0;
-- i)
} cout << cnt << endl;
}
a：一般最大帶邊權匹配問題用km演算法（要求是完全匹配），最大帶點權問題用匈牙利演算法。而此題可以利用引數的性質貪心，將兩個引數以x為第一關鍵字，y為第二關鍵字從大到小排序，然後從前往後列舉能獲得回報的那組點（組b），利用mutiset維護符合x上匹配條件的組a中的點，每次選擇大於等於yb的那個點就是最優演算法。
acwing127
#include
using
namespace std;
const
int n =
1e5+5;
struct machine
}a[n]
;struct task
}b[n]
;int n,m;
intmain()
for(
int i =
0; i < m;
++ i)
sort
(a,a+n)
;sort
(b,b+m)
; multiset<
int>set;
int cnt =0;
long
long sum =0;
for(
int i =
0, j =
0; i < m;
++ i)
} cout << cnt <<
" "<< sum << endl;
}return0;
}
a：貪心，演算法的時間複雜度為o(n
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)1.按區間左端點排序
2.用小根堆維護當前區間最後乙個區間的右端點，即最小的右端點
3.從前往後列舉區間，如果當前區間的左端點小於最小的右端點，說明要新加乙個區間，否則直接更新最小右端點即可。
acwing 111
/*
類似區間合併
*/#include
using
namespace std;
const
int n =
5e4+5;
typedef pair<
int,
int> pii;
typedef pairint> piii;
int n;
piii a[n]
;int id[n]
;struct node};
intmain()
sort
(a+1
,a+1
+n);
///按照區間左端點排序
int ans =0;
priority_queueq;
///過載小根堆
for(
int i=
1;i<=n;
++i));
id[a[i]
.second]
= ans;
}else);
id[a[i]
.second]
= idx;}}
cout << ans << endl;
for(
int i=
1;i<=n;
++i) cout << id[i]
<< endl;
}
思路：1.先求每個點能被探測到的雷達放置區間
2.按照右端點從小到大排序
3.從前往後列舉每個區間，如果當前區間包含最後乙個點則繼續，否則選取當前區間的右端點作為新的點
#include
using
namespace std;
const
int n =
1005
;typedef pair<
double
,double
> pdd;
typedef pair<
int,
int> pii;
int n,d;
pii p[n]
;pdd a[n]
;int x,y;
intmain()
double t =
sqrt
(d*d - y*y)
; a[i]
.first = x+t, a[i]
.second = x-t;
}double k =
-dbl_max;
int ans =0;
sort
(a+1
,a+1
+n);
for(
int i=
1;i<=n;
++i)
} cout << ans << endl;
}
ACM演算法之貪心演算法
acm演算法之貪心演算法 一般使用貪心演算法要滿足兩個條件 a.貪心選擇性質 可通過做區域性最優 貪心 選擇來達到全域性最優解。貪心選擇性質 這是貪心演算法與動態規劃的區別 b.最優子結構性質 問題的最優解包含了子問題的最優解。貪心演算法的基本思想 找出整體當中每個小的區域性的最優解，並且將所有的這...
ACM 貪心演算法
這是大學期間acm校賽時我出的一道題，考貪心演算法，沒有牽涉複雜的資料結構，有題目加源 贏取最多最有價值的禮物 problem description 五一期間到長沙烈士公園玩，走進去之後，發現許多人在圍在一起玩一種遊戲，遊戲規則是 給你m個環，用乙個環可以套住乙個禮物，同時丟擲時要花費一秒鐘的時間...
ACM 貪心演算法
acm 貪心演算法 在求最優解問題的過程中，依據某種貪心標準，從問題的初始狀態出發，直接去求每一步的最優解，通過若干次的貪心選擇，最終得出整個問題的最優解，這種求解方法就是貪心演算法。從貪心演算法的定義可以看出，貪心演算法不是從整體上考慮問題，它所做出的選擇只是在某種意義上的區域性最優解，而由問題自...