連續子陣列的最大和

2021-10-25 05:35:43 字數 1665 閱讀 7939

示例1:

輸入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

輸出: 6

解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大,為 6。

2.1  思路分析

當然了,暴力法不符合題意,但是也是最先想到的,既然想到了,那就把它實現出來吧;

具體注釋寫在**上;

2.2  **實現

class solution 

}//sort預設公升序排序,當陣列中元素值全為零或負數時,需返回最大值

arrays.sort(nums);

return math.max(nums[nums.length-1],res);

}}

2.3  複雜度分析

3,1  思路分析

題目求的是連續子陣列的最大和,看到涉及最大/最小值,嘗試利用動態規劃來解決;

既然是動態規劃,那麼就要定義狀態,找狀態方程以及給定狀態初值;

定義狀態:dp[i]表示以nums[i]為結尾的連續子陣列的最大和;

狀態方程:①dp[i-1] <= 0時,dp[i] = nums[i],即起負(或無)作用就略過;②dp[i] > 0時,dp[i] = dp[i-1] + nums[i];

狀態初值:dp[0] = nums[0],即以nums[0]為結尾的連續子陣列的最大和;

返回值:返回dp陣列中的最大值即可;

3.2  **實現

class solution  else 

}arrays.sort(dp);

return dp[dp.length-1];

}}

3.3  複雜度分析

4.1  思路分析

上面的時間複雜度為o(nlogn),不符合題目要求的o(n),因此需要進一步優化;

因為dp[i]只與dp[i-1]與nums[i]相關,因此考慮用陣列nums作為dp列表,這樣避免了申請空間;

上面的演算法是求出了dp[0]~dp[nums.length-1]很多個值,這一次我們每求出乙個就比較一次,最後只剩下乙個最值;

4.2  **實現

class solution 

return res;

}}

4.3  複雜度分析

5.1  思路分析

上面的**已符合題目要求了,但是還可以繼續優化,因為上面修改了原陣列;

根據上面的思想,我們定義兩個變數,乙個pre用來表示dp[i-1],乙個cur用來代替被修改的陣列元素;

5.2  **實現

class solution 

return res;

}}

5.3  複雜度分析

最大和連續子陣列

問題描述 乙個數值型陣列,其子陣列有多個,求其子陣列中最大的和值。所謂和值,是指數組所有元素相加的和。解法 1 掃瞄法,維護max變數,儲存最大和,其初始值為data 0 假設最大和子陣列的第一位下標為i,i從0到n 1,對於每個i值,從data i 開始,進行累加,每加乙個數,與max變數比較一次...

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