有n片晶元，其中好晶元比壞晶元至少多1片，現需要通過測試從中找出1片好晶元。測試方法是:將2片晶元放到測試台上，2片晶元互相測試並報告測試結果:「好」或者「壞」。假設好晶元的報告是正確的，壞晶元的報告是不可靠的(即對於被測試的晶元顯示的報告可能是壞或者好）
。請設計乙個演算法，使用最少的測試次數來找出1片好晶元。
測試函式可以採用以下方法。
#include
#include
#include
//建立測試函式，引數i表示主動測試晶元， ib表示被測晶元.返回值為被測晶元的測試值
//值為1時表示好晶元，為0時表示壞晶元.
//應用隨機數來表示不確定的值1、0.注意:在主函式中加上隨機數種子語句srand(time(null));
//演算法的輸入可以用陣列表示，比如:abc[17]= 表示17個晶元，其中9片好晶元、8片壞晶元。
intx_test
(int ia,
int ib)
⌋⌊\frac n 2⌋
⌊2n
⌋(向下取整) 組，每組測試1次，通過第一輪的⌊n2
⌋⌊\frac n 2⌋
⌊2n
⌋ 的測試淘汰一部分晶元，剩下的晶元構成乙個規模較小的子問題進入第二輪。如果測試的晶元不超過3片 (即子問題規模小於等於3)
，並且好晶元比壞晶元至少多1片，那麼只要測試1次就可以找出好晶元。
而上面所說的淘汰規則需要符合好晶元比壞晶元至少多1片的條件，所以採用的淘汰規則是：
結果是情況1(下圖)時，那麼a、b中留1片，丟掉1片；如果時後三種情況，則把a和b全部丟掉。
（在此不做證明） 情況
a報告b報告結論1
b是好的
a是好的
a，b都好或a，b都壞
2b是好的
a是壞的
至少1片是壞的
3b是壞的
a是好的
至少1片是壞的
4b是壞的
a是壞的
至少1片是壞的
具體演算法思想步驟：
1、晶元數 n 等於2時，根據前面提的條件兩片必然是好晶元，任取一片即可。
2、晶元數 n 等於3時(兩好一壞)，任取兩片晶元做測試，若是情況2或3，沒測的那個晶元必定時好晶元；若是其他情況，兩個被測晶元必然是好晶元，則任取一片被測晶元即可。
3、晶元數 n 大於3時，分為兩種情形i。n 為偶數時，晶元兩兩測試比較，在結果為情況1中取出一片另放，以便後續繼續比較，若結果是情況2或3或4的都捨去(就是上面的淘汰規則)。n 為奇數時，取出一片晶元，然後將該晶元和其餘的晶元進行一一比較，若比較結果為情況1的次數 >n2
> \frac n 2
>2n
,則該晶元為好晶元，反之則為壞晶元，將壞晶元刪除後；(此時晶元數為偶數) 接著又回到上面說的 n 為偶數的情形。
c語言：
#include
#include
#include
//建立測試函式，引數ia表示主動測試晶元， ib表示被測晶元.返回值為被測晶元的測試值
//值為1時表示好晶元，為0時表示壞晶元.
intx_test
(int ia,
int ib)
inttest
(int ab,
int n)
if(itmp>=dm)
return iback[k-1]
;}for(i=
0;ik=ic;}if
(k==3)
if(!x_test
(ab[iback[0]
],ab[iback[1]
])||!
x_test
(ab[iback[1]
],ab[iback[0]
]))return iback[2]
;return iback[
rand()
%2];
if(k==2)
return iback[
rand()
%2];
return iback[0]
;}void
main()
;//17
srand
(time
(null))
;int in,i1,i2;
in=test
(abc,17)
;printf
("最少的測試次數為：%d"
,in)
;}
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眾數問題 分治演算法
給定含有n個元素的多重集合s，每個元素在s 現的次數稱為該元素的重數。多重集s中重數最大的元素稱為眾數。例如，s 多重集s的眾數是2，其重數為3。對於給定的由n 個自然數組成的多重集s，計算s的眾數及其重數。如果出現多個眾數，請輸出最小的那個。input 輸入資料的第1行是多重集s中元素個數n n ...