高斯樸素貝葉斯

在前面的幾篇部落格中，對樸素貝葉斯的理論知識進行了乙個學習與總結，接下來希望對sklearn庫中的樸素貝葉斯分類器作進一步的學習和說明。

*****_bayes.gaussiannb(priors=none, var_smoothing=1e-09)

包含兩個引數：

① prior：表示類的先驗概率(即，沒有條件下的p(y))。若指定，則不根據資料調整；若不指定，則根據資料計算先驗。

② var_smoothing：通常使用預設值1e-09。

高斯樸素貝葉斯，是假設p(xixi

|y)服從高斯分布（即正態分佈），估計每個特徵下每個類別上的條件概率。

對於每個特徵下的取值，高斯樸素貝葉斯有公式如下：

p(xixi

|y) = 12π

σy

2\over}

2πσy2

1exp(-(xi

−μy)

22σy

2\over

2σy2(

xi−

μy)

2)σ

\sigma

σ表示方差；μ

\muμ表示均值

以最大化p(xixi

|y)為目標，高斯樸素貝葉斯會求解出公式中的σ

y\sigma_y

σy和μ

y\mu_y

μy，之後再代入x

ix_i

xi的值，就可以得到乙個p(xixi

|y)的概率取值。

呼叫演算法庫實現

匯入相應的包

from sklearn.*****_bayes import gaussiannb  # 匯入高斯貝葉斯
from sklearn.datasets import load_digits # 匯入資料集
from sklearn.model_selection import train_test_split # 用於對資料集劃分

資料集

此處選擇的是手寫字型資料集，該資料集包含1797個0-9（每個數字樣本的標籤分別是0-9中的乙個）的手寫數字資料，每個數字由8*8（每個數字樣本有64個特徵）大小的矩陣構成，矩陣中值的範圍是0-16，代表顏色的深度。

digits = load_digits(
)x = digits.data # 樣本
y = digits.target # 標籤
print
(digits.data.shape)
# 樣本個數及特徵個數
print
(numpy.unique(digits.target)
)# 類別

輸出結果：

(
1797,64
)# 1797個樣本，每個樣本有64個特徵值[0
1234
5678
9]# 有0-9 十個類別

完整**

from sklearn.*****_bayes import gaussiannb
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy
# 64個特徵，多分類問題，類別是10個
# 1. 載入資料集
digits = load_digits(
)x = digits.data # 樣本
y = digits.target # 標籤
# 2. 劃分資料集
x_trainer, x_test, y_trainer, y_test = train_test_split(x, y, test_size=
0.3)
# 3. 呼叫gaussiannb
gnb = gaussiannb(
).fit(x_trainer, y_trainer)
# 4. 檢視**結果
# 4.1 檢視**精確性
gnb_score = gnb.score(x_test, y_test)
# 返回**的精確性accuracy
print
("score："
, gnb_score)
# 4.1 檢視**結果（對應輸出每乙個類別下的概率）
gnb_prob = gnb.predict_proba(x_test)
# 0-9中概率最大的標籤是樣本的標籤
print
("predict_proba："
, gnb_prob)

輸出結果：

score： 0.8388888888888889 predict_proba： [ [7.83962044e-247 1.24834410e-038 4.88551557e-076.. .0.00000000e+000 1.71525576e-078 4.93278158e-017][ 0.00000000e+000 5.77193722e-030 2.12056943e-092.. .1.00000000e+000 4.12882737e-079 2.94249055e-046][ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 9.99998601e-001.. .0.00000000e+000 1.93369671e-027 5.40946810e-074]. ..[0.00000000e+000 7.78083591e-034 2.72609234e-107.. .0.00000000e+000 3.33923163e-036 1.11247866e-132][ 0.00000000e+000 6.24849452e-006 3.75282150e-063.. .0.00000000e+000 8.87371042e-033 9.99993752e-001][ 1.00000000e+000 4.82157559e-070 3.46377218e-147.. .0.00000000e+000 2.71845551e-128 1.68767694e-079

]]

結果分析：

在前面的部落格中，根據分析每乙個樣本對應每乙個類別上的概率總和應該為1，此處可以通過**驗證下：

對第一行（第乙個樣本）的所有列(每個類別下的概率)求和：

print(gnb_prob[1, :].sum(
))# 每一行和為1

輸出結果：

1.0

高斯樸素貝葉斯

樸素貝葉斯

樸素貝葉斯

樸素貝葉斯

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