c 高斯列主元素消去法

2021-10-25 07:14:22 字數 1271 閱讀 5702

設有線性方程組

a x=

bax=b

ax=b

根據線性代數的知識,當det

a!=0

det a!=0

deta!=

0時,上述方程組的解存在且唯一,對增廣矩陣(a,

b)

(a,b)

(a,b

)施行初等變換,化a

aa為上三角矩陣,在初等變換過程中位於矩陣對角線上的元素稱為主元素,為了避免較小數作為除數產生誤差,每步消去時都將主元素所在列最大元所在行換到主元素所在行,然後再進行消元計算,此種方法稱為高斯列主元素消去法。

#include

using namespace std;

//高斯消去法求解矩陣

intmain()

cout<<

'\n';}

for(i=

1;i)//高斯消去

}for

(jj=

1;jj<=n+

1;jj++

) cout<<

"列主元素="

1;iq<=n;iq++

) cout<<

'\n'

<}//排序

for(j=i+

1;j<=n;j++

) h=a[j]

[i]/a[i]

[i];

for(k=

1;k<=n+

1;k++)}

cout<<

"高斯消去="

1;iq<=n;iq++

) cout<<

'\n'

"高斯消去法得到的(a,b)="

1;i<=n;i++

) cout<<

'\n'

<} x[n]

=a[n]

[n+1

]/a[n]

[n];

for(i=n-

1;i>

0;i--

) x[i]

=(a[i]

[n+1

]-m)

/a[i]

[i];

} cout<<

"解x="

;for

(i=1

;i<=n;i++

)return0;

}

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