判定重複字串c語言版(基於kmp

2021-10-25 07:47:32 字數 1689 閱讀 5234

串中任意個連續的字元組成的子串行稱為該串的子串。 目標:輸入乙個非空的字串,判斷它是否可以由它的乙個子串重複多次構成。

說明: 輸入的字串只含有小寫英文本母,並且長度不超過10000。 輸出的可以是布林型別的值,也可以是 1 或 0,其中 1 表示可以由它的乙個子串重複多次 構成,0 相反,能表達出意思即可。 

樣例1:

輸入: "abab"

輸出: true (或 1)

樣例2:

輸入:"aba"

輸出:false (或 0)

樣例3: 輸入:"abcabcabcabc"

輸出:true (或 1)

#include #include #include#include#define max 10000

int main()

lensub = len - 1 - match[len - 1];

if(len % lensub ==0&&lensub字串s的下標從0到n-1,n為字串長度,記s(i)表示s的第i位字元,s(i,j)表示從s的第i位到第j位的子字串,若i>j,則s(i,j)=」」(空串)。

match

陣列的定義為:match (i)=p,表示p為小於i且滿足s(0 , p) = s(i-p , i)的最大的p,如果不存在這樣的p,則match (i) = -1,顯然next(0) = -1。我們可以用o(n)的時間計算出match陣列。假設我們已知match (0),match (1),……,match (i-1) ,現在要求match (i),不妨設match (i-1) = j0,則由match陣列定義可知s(0 , j0) = s(i-1-j0 , i-1)。

若s(j0+1) = s(i),則結合s(0 , j0) = s(i-1-j0 , i-1)可知s(0 , j0+1) = s(i - (j0+1) , i),由此可知,match(i)=j0+1。

若s(j0+1)!=s(i)但s(match (j0)+1)=s(i),記j1=match(j0),則s(j1+1)=s(i),由match陣列的定義,s(0 , j1) = s(j0 - j1 , j0) = s(i - 1 - j1 , i - 1),即s(0,j1) = s(i - 1 - j1 , i - 1),由假設s(j1+1) = s(i),則s(0 , j1+1) = s(i - (j1+1) , i),故match (i) = j1+1。

同前兩步的分析,如果我們能找到乙個k,使得對於所有小於k的k0,s(j(k0)+1)!=s(i),但有s(j(k)+1) = s(i),則由match陣列的定義可以得到match (i)=j(k)+1,否則需進一步考慮j(k+1) = match (j(k)),如果我們找不到這樣的k,則match (i)=-1。

對於字串s,如果j滿足,0<=j<=n-1,且s(0,j) = s(n-1-j,n-1),令k=n-1-j,若k整除n,不妨設n=mk,則s(0,(m-1)k - 1) = s(k,mk - 1),即s(0,k-1) = s(k,2k-1) = …… = s((m-1)k - 1,mk - 1),即s滿足題設條件。故要判斷s是否為重複子串組成,只需找到滿足上述條件的j,且k整除n,即說明s滿足條件,否則不滿足。

利用已算出的

match

(n-1)

,令k=n-1-match (n-1),由c

可知,若k整除

n,且k,則s

滿足條件,否則不滿足。上述演算法的複雜度可證明為

o(n)。

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