資料結構 霍夫曼樹及題目場景應用

2021-10-25 10:17:33 字數 715 閱讀 9552

霍夫曼樹是二叉樹的一種特殊形式,又稱為最優二叉樹,其主要作用在於資料壓縮和編碼長度的優化。

給定n個權值作為n個葉子結點,構造一棵二叉樹,若帶權路徑長度達到最小,稱這樣的二叉樹為最優二叉樹,也稱為霍夫曼樹(huffman tree)。

若要使得帶權外路徑長度最小,可以將權值大的節點盡量靠近根節點,這樣路徑短一些;而權值小的節點可以適當遠離根節點,因為權值小,外路徑稍微長一點也沒事。

霍夫曼樹的特性除了壓縮,還可以用於一些關於最小代價問題的決策上。

例如:乙個老木匠,有若干段長短不一的木頭,他想把這些木頭全部拼成一根,每次拼接耗費的體力是當前拼接的兩段木頭的長度,問老木匠最小花費多少體力。

利用優先佇列儲存節點,保證佇列中的節點值是有序的;

每次獲取佇列中的兩個最小值,然後用這兩個節點的和構造乙個新的節點作為它們的父節,然後子節點出隊,父節點入隊;

迴圈這個過程,直到佇列中只有乙個節點為止,返回這個節點即可。

treenode hfmtree

(int

w)// 構造哈夫曼樹

while

( queue.

size()

>1)

return queue.

poll()

;}

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