大話資料結構C語言 23 什麼是樹?

2021-10-25 12:07:31 字數 1186 閱讀 3833

之前的資料結構都是一對一的線性結構,而樹是一對多的資料結構

樹是有n個結點的有限集,n=0時稱為空樹

在任何一棵非空樹中,有且僅有乙個特定的稱為根的結點

當n>1時,其餘結點可分為m個互不相交的有限集,其中每乙個集合本身又是一棵樹,並且稱為根的子樹,如下圖

樹的定義其實就是之前提到的棧的遞迴的方法,就是樹的定義的之後還用到了樹

如下圖,子樹t1和子樹t2就是結點a的子樹,d/g/h/i組成的樹又是b為結點的子樹,e/j組成的樹是c為結點的子樹

樹的定義中有兩點需要注意:

1.n>0的時候根結點是唯一的,不可能存在多個根結點

2.m>0時,子樹的個數沒有限制,但他們一定是互不相交的

下邊的兩個結構就不符合樹的定義,因為有相交的子樹:

結點的子樹的根稱為該結點的(child),對應,該結點稱為孩子的(parent)

同乙個雙親的孩子之間互稱兄弟(sibling)

結點的祖先是從根到該結點所經分支上的所有結點

所以下圖中,對於h來說,d,b,a都是他的祖先,反之,以某結點為根的子樹中的任一結點都稱為該結點的子孫,b的 子孫有d,g,h,i

對比線性表和樹的結構,他們有很大的不同

和執行緒表的差別還是很大的

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