二、高精度模板總結
回想一下a+b高精的實現，我們從豎式加法中得到啟發，發現了陣列實現大數加法的本質，那麼這裡我們不妨從豎式乘法的角度分析，通過下表來觀察其實質。
舉個例子，342*456=155,952，下表是每一位的運算過程。 數
第5位第4位
第3位第2位
第1位第0位a3
42b4
56a*b[0]
1824
12a*b[1]
1520
10a*b[2]
12168加和
1231
4634
12處理進製15
5952
結果155
952仔細觀察可以發現，對於某兩位之間的乘法運算結果a[i]*b[j]，其對於最終結果的貢獻都在第i+j位上。利用這一條性質，我們可以先將所有的貢獻計算出來，最後進行進製處理，提公升了運算效率。
傳送門: 洛谷p1303（a*b problem）
附上ac**
#include
#include
using namespace std;
const
int max_n =
2002
;//最大位數
int a[max_n]
,b[max_n]
,c[max_n]
;int
main()
}int len = lena + lenb;
//兩數乘積的最大位數不超過兩數字數之和
for(
int i =
0;i < len;i++
)while
(!c[len-1]
)for
(int i =
max(
0,len-1)
;i >=
0;i--
)//這裡使用max函式是為了處理乘數為0的情況
//輸出
return0;
}
來加速高精度乘法，將其優化為o(nlogn)，由於比較複雜，在此不作深入說明。
到此，我們已經了解了用陣列模擬大數並進行加法與乘法的本質與方法，那麼有乙個很自然的問題，能不能使用乙個模板，使得每次需要使用高精度運算時，或者同時需要使用加法與乘法運算時，能夠使用同乙個模板進行運算呢？
根據c++的特性，我們可以通過封裝結構體，並過載運算子的方式來實現乙個高精度模板。
#define max_n 200
//封裝結構體
struct bignum
}int
&operator (
int i)
void
flatten
(int l)
while
(!a[len-1]
)}void
print()
}};//重置+(兩個大數相加)
bignum operator+
(bignum a,bignum b)
c.flatten
(len+1)
;return c;
}//重置*(兩個大數相乘)
bignum operator*
(bignum a,bignum b)
}int max_len = lena + lenb;
c.flatten
(max_len)
;return c;
}//重置*(大數與int型相乘)
bignum operator*
(bignum a,
int b)
c.flatten
(len+11)
;//int型的最大長度為10位
return c;
}
題目描述
用高精度計算出s=1
!+2!
+3!+
⋯+n!
（n≤50
）s = 1! + 2! + 3! + \cdots + n!（n \le 50）
s=1!+2
!+3!
+⋯+n
!（n≤
50）
輸入格式
乙個正整數 nnn。
輸出格式
乙個正整數 s
ss，表示計算結果。
輸入輸出樣例
輸入 #1113
33輸出 #1119
99
說明/提示
【資料範圍】
對於100
%100 \%
100%
的資料，1≤n
≤50
。1 \le n \le 50。
1≤n≤50
。階乘達到22的時候，已經超出了long long的儲存範圍，這裡利用前面寫封裝好的高精模板，就能輕鬆的解決此題。
新增上相應的標頭檔案後，就能正常執行啦！（這裡只貼出main函式模擬題意**）
int
main()
ans.
print()
;return0;
}
到此為止，高精度運算就暫時告一段落了，高精度運算的主要實質為陣列模擬大數進行逐位運算，理解起來不算非常複雜，而通過進一步封裝，得到的高精度模板能夠方便簡潔地實現相應的大數運算。
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