排序演算法之插入排序及C 實現

插入排序思想：假設[0, i - 1]位置有序，將 i 位置元素插入到前面有序陣列中適當的位置。一直到最後一趟，[0, n - 2]位置有序，將 n -1 位置元素插入進去即可。

插入排序：我們拆詞，」插入「，如何理解」插入「這個詞？理解了就簡單了。

插入排序屬於比較類的排序。

插入排序是穩定的。

最簡單的demo：

template
<
typename t>
inline
void
swap
(t* arr, size_t lhs, size_t rhs)
template
<
typename t>
void
insertsort
(t* arr, size_t size)}}
}

上面這個是最簡單的實現，有很多可以改進的地方。

假設 [0, i - 1]有序，現在需要把 i 位置元素插入到前面有序陣列的適當位置；

上面**是一直與前乙個比較交換、比較交換，能不能先一直比較，直到找到正確位置，再最後交換一次即可呢？copy可是很費時的乙個操作。

[0, i - 1]有序呢，「有序」，能二分查詢（binary search）？

上面都是可以實現的。

第1點的**：

template
<
typename t>
void
insertsort
(t* arr, size_t size)
else
} arr[j +1]
= temp;
}}

第2點的**：沒貼出來，讀者可以自己實現。二分查詢的變種。

二分雖說簡單，但是要寫出來還是沒那麼容易的，《程式設計珠璣》書中作者談到，在美國一所大學授課的時候，作者要求學生在紙上寫出二分查詢的**，只要20%的人能夠真正讓作者滿意，「紙上談兵」可不是乙個好事。

結果：

有個問題：這裡我就用了這麼簡單乙個例子，肯定說明不了這個演算法是正確的。

可以設計對數器去判斷，氣泡排序肯定是不會寫錯的，用隨機生成的陣列（元素隨機，每個陣列元素個數也隨機）去同時跑冒泡和待比較的排序演算法，跑100000次，如果一次都沒有出錯，基本上可以證明待驗證演算法的正確性了。

平均時間複雜度 o(n^2)。

最好時間複雜度：正序，只需比較 n - 1 次，o(n)。

最差時間複雜度：逆序，o(n^2)。

空間複雜度都是 o(1)。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。