2020.10.13開始打卡每日一題
題目一：給定斐波那鍥的前兩項，求第n項斐波那鍥數列的值，因為數字很大，我們對結果mod（1e9+7）
題目二：給定整數n，代表台階數，一次可以跨2個或者1個台階，求多少種走法
題目三：假設農場中成熟的母牛每年會生一頭小母牛，並且永遠不會死（就是這樣）。第一年，農場只有乙隻成熟的母牛，從第二年開始，母牛開始生小母牛。每只小母牛三年之後成熟，又可以生小母牛。給定正數n，求n年後牛的數量。
題目四：給定乙個2n的網格，現在有若干大小為12的板磚（只能豎著或者橫著放，必），需要無縫緊密放到網格之中，返回多少種放法。
…其實這些都是斐波那鍥數列，非常有意思啊，哈哈哈哈哈哈。
const
int mod =
1000000007
;int
fabonacci
(int n)
時間複雜度是 o(2n)o(2n)，一秒內大約能算到第三四十項。
記錄已經計算過的狀態，每一次需要計算時查表，時間複雜度o（n）
const
int n =
100000
, mod =
1000000007
;int a[n]
;//計算這個數有沒有計算過
intfabonacci2
(int n)
4 * n / (1024 * 1024)
const
int n =
100000000
, mod =
1000000007
;int
fabonacci3
(int n)
return a[n]
;}
時間複雜度不變，空間複雜度為o（1）
const
int mod =
1000000007
;int
fabonacci4
(int n)
return z;
}
矩陣快速冪：乙個函式用來計算矩陣的乘法，另乙個是計算矩陣的n次方。
const
int n;
int temp[n]
[n];
//快速冪的模板
void
multiplies
(int a[
][n]
,int b[
][n]
,int c[
][n]
)for
(int i =
0; i < n; i ++
)for
(int j =
0; j < n; j ++
) c[i]
[j]= temp[i]
[j];
}int res[n]
[n];
intfastpower
(int a[
][n]
,long
long n)
;//int res[2] = , };
memset
(res,0,
sizeof
(res));
for(
int i =
0; i < n ; i++
)//int t[2] = , };//轉移矩陣
//long long k = n - 1;
while
(n)
x1=【x1，x0】，那麼xn=【xn，xn-1】；
a=【1 1 1 0】；
xn=xn-1 * a；
遞推得到：xn=x1 * a^（n-1）
先計算a^n，然後再左乘乙個x1，就能得到xn，再取xn的第乙個元素就是答案
const
int n;
const
int mod =
1000000007
;void
multiplies
(int a[
2],int b[
2],int c[
2]),
};for(
int i =
0; i <
2; i ++
)for
(int j =
0; j <
2; j ++
)for
(int k =
0; k <
2; k ++
)for
(int i =
0; i <
2; i ++
)for
(int j =
0; j <
2; j ++
) c[i]
[j]= temp[i]
[j];
}int res[n]
[n];
intfastpower
(long
long n)
;//int res[2] = , };
memset
(res,0,
sizeof
(res));
for(
int i =
0; i < n ; i++
)int t[
2]=,
};//轉移矩陣
long
long k = n -1;
while
(k)int cur[2]
=;for(
int i =
0; i <
2; i ++
)for
(int j =
0; j <
2; j ++
)return cur[0]
;}
近期預告：
線段樹、樹狀陣列、狀壓dp、trie樹、圖論
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