假設集合a有m個向量，集合b有n個向量。所有向量的維度都是d維。
如何求這m個向量與這n個向量的距離（共m*n個距離）？
一般，我們會想到使用兩重迴圈的方式來求。
for i in range(m):
for j in range(n):
dist[i][j] = ...
但是比較耗時。
我們可以使用矩陣運算來解決。
表示成矩陣形式為：p(m*d矩陣)、c（n*d矩陣）。 結果dist應該是m*n的矩陣。
首先，看一下dist(i,j)的結果。
dist(i,j)應該為p的第i行與c的第j行的距離。
因此，總的dist^2為：
而這四個矩陣都可以比較容易的得到。
import numpy as np
def compute_distances(p, c):
a = (p**2).sum(axis=1, keepdims=true) #先對p求平方；然後按行求和，並且保持維度。得到乙個5行1列的向量。
b = (c**2).sum(axis=1, keepdims=true).t #得到乙個1行4列的向量。
return np.sqrt(a + b - 2* np.dot(p, c.t)) #a+b會廣播運算加法。np.dot()是矩陣相乘。
if __name__ == "__main__":
p = np.random.randint(1, 5, (5, 3)) #5行3列。5個三維向量。
c = np.random.randint(1, 5, (4, 3)) #4行3列。4個三維向量。
dist = compute_distances(p, c)
print(p)
print(c)
print(dist)
驗證一下，比如p1與c1的距離為：sqrt(9+0+0) = 3,正確。 p5與c4的距離為sqrt(1+1) = 1.414,正確。
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