給定一系列的點，和乙個矩形。求矩形中包含的點的數量。
這個問題可以通過建立矩陣來進行求解。首先將乙個空間分割成矩陣，將點放置在對應的格仔中，再計算矩形覆蓋的格仔，再判斷格仔中的點是否包含在矩形中
這種方法的問題是，可能這些點全都集中在乙個格仔中。這種情況下演算法的效率比較低。
這種問題在地圖的應用中非常常見。
因此需要引入2d樹的概念，使得矩陣的分解會根據點的密度自動適應。
下圖展示了2d樹的樣子。
每次加入乙個點時，將平面分成兩半。
加入第二個點時，由於第二個點在第乙個點的右側，因此在第乙個點的右子節點建立乙個新的節點。由於父節點是豎直的，所以子節點需要水平分割。
增加更多的點之後，就會形成如下的二叉樹。
搜尋矩形中包含的點。
搜尋的時候需要從根節點開始。從根節點知道，矩形在節點的左側，因此只需要搜尋左側即可。到了點3，由於矩形覆蓋了兩邊的區域，因此需要搜尋兩邊。一直迭代迴圈，直到節點搜尋完畢為止。
這種演算法的平均複雜度是logn，最壞複雜度是sqrtn。
給定一系列點，和乙個待測點。求與待測點最近的點。
用2d樹的資料結構時，有時可以將搜尋範圍縮小到一半。
kd樹就是2d樹的推廣形式，處理二維以上的資料時非常高效。
n體模擬演算法
關鍵思想就是對於單個質點來說，將距離較遠的那些點看成乙個質點。
具體實現可以參考**
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