python遞迴函式

遞迴,就是在函式執行中自己呼叫自己

**示例:

def recursion(n):  # 定義遞迴函式
print(n) # 列印n
recursion(n+1) # 在函式的執行種呼叫遞迴
recursion(1) # 呼叫函式

這個函式在不斷的自己呼叫自己,每次呼叫n+1,看下執行結果:

1 2..... 998traceback (most recent call last): file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/01-什麼是遞迴.py", line 11, in recursion(1) file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/01-什麼是遞迴.py", line 9, in recursion recursion(n+1) file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/01-什麼是遞迴.py", line 9, in recursion recursion(n+1) file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/01-什麼是遞迴.py", line 9, in recursion recursion(n+1) [previous line repeated 993 more times] file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/01-什麼是遞迴.py", line 8, in recursion print(n) recursionerror: maximum recursion depth exceeded while calling a python object

process finished with exit code 1

可為什麼執行了900多次就報錯了呢?還說超過了最大遞迴深度限制,為什麼要限制呢?

通俗來講,是因為每個函式在呼叫自己的時候,還沒有退出,佔記憶體,多了肯定會導致記憶體崩潰.

本質上來將,在計算機中,函式呼叫是通過棧(stack)這樣資料結構實現的,每當進入乙個函式呼叫,棧就會加一層棧幀,每當函式返回,棧就會少一層棧幀.由於棧的大小不是無限的,所以,遞迴呼叫次數多了,會導致棧溢位.

我們還可以修改遞迴深度,**如下:

import sys
sys.setrecursionlimit(1500) # 修改遞迴呼叫深度
def cacl(n):
print(n)
cacl(n+1)
cacl(1)

執行結果如下:

1 2...... 1498traceback (most recent call last): file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/02-修改遞迴深度.py", line 11, in cacl cacl(n+1) file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/02-修改遞迴深度.py", line 11, in cacl cacl(n+1) file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/02-修改遞迴深度.py", line 11, in cacl cacl(n+1) [previous line repeated 995 more times] file "d:/py_study/day08-函式/python遞迴函式md/02-修改遞迴深度.py", line 10, in cacl print(n)

recursionerror: maximum recursion depth exceeded while calling a python object

# 計算n!  # 相信很多人都學過階乘,比如5! = 5*4*3*2*1 n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1,那麼在遞迴中該如何實現呢?
# 1.打好函式的框架
def factorial(n): # 定義乙個計算階乘的函式
pass # 不做任何操作
factorial(3) # 呼叫
# 2.考慮兩種情況,如果n=1,那麼1的階乘就是1了,如果這個傳遞的引數大於1,那麼就需要計算繼承了.
def factorial(n):
if n == 1: # 判斷如果傳遞的引數是1的情況
return 1 # 返回1,return代表程式的終止
res = factorial(1) # res變數來接受函式的返回值
print(res) # 列印
2.1如果傳遞的引數不是1,怎麼做?
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
# 5*4! = 5*4*3! = 5*4*3*2! 
return n * factorial(n-1) # 傳遞的引數是n,那麼再次呼叫factorial(n-1)
res = factorial(1)
print(res)

# 讓10不斷除以2，直到0為止。
int(10/2) = 5 
int(5/2) = 2
int(2/2) = 1
int(1/2) = 0
# 1.同樣第一步先打框架
def cacl(n): # 定義函式
pass
cacl(10)
# 2.那麼我們想從10開始列印然後一直到0，怎麼做？
def cacl(n): # 定義函式
print(n)
cacl(10)
# 3.已經把列印的值傳遞進去了，那麼就是在裡面操作了
def cacl(n): # 定義函式
print(n) # 列印傳遞進去的值
v = int(n /2) # n/2
if v>0: # 如果v還大於0
cacl(v) # 遞迴，把v傳遞進去
print(n) # 列印v，因為已經呼叫遞迴了，所以此時的n是v
cacl(10)

執行結果如下：

1052 1125

10

怎麼輸出會是這樣呢？我剛剛說過，什麼是遞迴？遞迴就是在乙個函式的內部呼叫函式本身，我們打個比方，遞迴一共有3層，那麼第二層就是呼叫第一層的結果，第三層又去呼叫第二層的結果，所以！當上面這個程式執行時，第一次列印的是10，然後除上2，等於是5，再繼續除，一直到了1，然後1/2是等於0的，此時就沒有呼叫了遞迴，但是我還在呼叫上一層函式，就需要把這個數給返回出來，所以就變成後來的1，2，5，10了。

遞迴特性

那麼有沒有優化方式呢？肯定是有的

我在知乎上找了乙個特別有意思的例子來說明下什麼是尾遞迴：

def story() 
def story()

def cal(n):
print(n)
return cal(n+1) # return代表函式的結束
cal(1) # 這個會一直列印，直到導致棧溢位
# 呼叫下一層的同時，自己就退出了

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python靜態遞迴函式 python遞迴函式

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