「回歸」的由來

2022-01-11 19:26:48 字數 921 閱讀 6391

一直以來對【回歸】這個詞不是很理解,為什麼做**類問題,就叫做回歸問題,於是特地查了下這個詞的由來。

回歸分析法是由著名的英國人類學家、統計學家高爾頓(f.galton,1882~1911)所創立的。早年,高爾頓曾致力於化學和遺傳學領域的研究,他在研究英國人中父子身高之間的關係時創立了回歸分析法。

2023年,高爾頓和他的學生、現代統計學奠基人之一的皮爾遜(pearson)收集了1078對父親及其1個成年兒子的身高資料,根據調查資料作出散點圖後發現,個子高的父親確有生出個子高的兒子的傾向;同樣個子矮的父親也有生出個子矮的兒子的傾向。

高爾頓研究後還發現,這1078個父親的身高平均值為68英吋,1078個兒子的身高平均值是69英吋。一種自然的想法是:如果父親的身高是x英吋,那麼他兒子的身高平均來說大致是x+1英吋。但高爾頓在研究時發現,當父親的身高是72英吋時,他們的兒子的平均身高僅為71英吋,並沒有達到73英吋。他同時還發現,身高只有64英吋的父親其兒子的平均身高為67英吋,竟然比預期的65英吋高了2英吋。由此他得出結論:儘管高父親往往生出高兒子,矮父親大多生出愛矮兒子,但」兒子們「的身高有想全體男子身高的平均值靠近的趨勢,即子代身高有向平均值」回歸「的傾向。

高爾頓的解釋是:大自然具有一種約束力,使得人類身高的分布在一定時期內相對穩定而不產生兩極分化,這就是所謂的」回歸「效應。通過這一例子,高爾頓引入了」回歸「(reversion,後來慢慢演變成regression)一詞。

現在,回歸分析法已經廣泛應用於科學研究䣌各個方面,成為探索變數之間的關係最為重要的方法之一,並用以找出有因果關係的變數之間關係的具體表現形式。

總而言之,回歸這個詞,就是描述的一組資料之間的關係,即資料向平均值靠攏。(都是高中的課本知識....忘光了)

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