如何判斷素數

為乙個不太懂程式設計的菜姬師姐解釋如何判斷素數。

題目：計算大於10000查起的第五個素數（原話，語句有歧義吧）

**：

#include#include
int flag(int x) ///
自定義判斷乙個數是不是素數的函式
return
1; ///
走完前面的語句都沒有找到除1之外的因子數
}int
main()
if(cnt==5) ///
找到第五個素數，列印輸出後跳出迴圈
}return0;
}

菜姬師姐表示不知道為什麼要對x開根號？int q=sqrt(x)；取整；

判斷素數就是判斷有沒有可以被本身整除的因子，如果有，那兩個因子要麼是一大一小，要麼是兩個相同的數。以q為中點，小*大和大*小是同樣的因子。

舉例100，2*50，4*25，10*10，25*4，50*2；當i=2的時候，i可以被x整除，直接返回0；不是素數沒有太大影響。但素數就會有很大差別。

舉例97，97是素數，q=9；如果不開根號，那i會一直加到96，運算了96次。開根號後就只運算了9次。

假設97是合數的話，則97=小*大，在「小」的數裡面都找不到因子，在「大」的數裡面會找到因子嗎？顯然找不到。開根號就是對演算法的優化，使原來96次的運算變為9次。如果判斷的數是1000001，那就少運算了999000次。

其次就是取整問題，for語句2裡需要取等號，如果判斷的數是9，則p=3，當i=3的時候會return 0；如果判斷的數是11，p取整也等於3，當i=3的時候還是不能被11整除，自然不會return 0；慢慢走完迴圈出來的時候return 1，表示11是素數。