排序演算法之歸併排序

歸併排序是成功應用分治技術的乙個完美例子。

分治法的思想是：（1）將問題的例項劃分為同乙個問題的幾個較小的例項，最好擁有同樣的規模；（2）對這些較小的例項求解（一般用遞迴方法，但在問題規模足夠小的時候。有時也會利用另乙個演算法）；（3）如果必要的話，合併這些較小問題的解，以得到原始問題的解。

對於乙個需要排序的陣列$a[0...n-1]，歸併排序把它一分為二：$a[0..n/2-1]和$a[n/2...n-1]，並對每個子陣列遞迴排序，然後把這兩個排好序的子陣列合併為乙個有序陣列。

下面的這個圖能夠很好地解釋歸併排序的整個流程（自己畫的，有點醜）。

看上面的圖，我們就知道了。遞迴的將乙個陣列分成兩部分，直到小的足以解決問題就不再遞迴（乙個數，一定是有序的）。然後再將兩個有序的陣列合併，最後整個陣列就是有序的了。

演算法如下：

1

<?php2 /*
*3* 歸併排序
4* 遞迴呼叫mergesort來對陣列$a排序
5* @param $a 乙個可排序的陣列
6* @return $a 非降序排列的陣列7*/
8function mergesort(&$a)13
$b = array_slice($a, 0, intval($t/2));
14$c = array_slice($a, intval($t/2));
1516
/*echo '
$b: ';
17print_r($b);
18echo '
$c: ';
19print_r($c); 
*/20
21 mergesort($b
);22 mergesort($c
);23 merge($b, $c, $a
);24
25/*
echo "
".'$a: ';
26print_r($a);
27echo "
"; */28}
29/**30
* 將兩個有序陣列$y, $z合併為乙個有序陣列$x
31* @param $y, $z, $x
32* @return $x
33*/
34function merge(&$y, &$z, &$x
)else
46$k++;47}
48if($i==$p
)54 }else60}
61}62 ?>

歸併排序與快排相比，歸併排序是規定的排序，這對要排序資料報含多個資訊而要按其中的某乙個資訊排序，要求其他資訊盡量按輸入的順序排列很重要，這也是它比快排有優勢的地方。

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