科學記數法
把乙個絕對值小於
1(或者大於等於
10)的實數記為
a×10
n的形式(其中
1≤/a/<10),
這種記數法叫做科學記數法。
這是一種記數的方法。把乙個絕對值小於
1（或者大於等於
10）的實數記為
a×10^n的形式（其中
1≤|a|<10
），這種記數法叫做科學記數法。例如
19971400000000=1.99714×10^13
。計算器或電腦表達
10的的冪是一般是用e或
e，也就是
1.99714e13=19971400000000
。科學記數法記法與好處
當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。
精確 科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為
a×10^b（
aeb）
其中乙個因數為
a（
1≤|a|<10
），另乙個因數為
10^n（n是比
a的整數部分少
1的正整數）。
方便 用科學記數法表示數時，不改變量的符號，只是改變量的書寫形式而已。可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數，如：光的速度大約是
300,000,000公尺/
秒；全世界人口數大約是：
6,100,000,000.
這樣的數，讀、寫都很不方便，我們可以免去寫這麼多重複的
0，將其表現為這樣的形式：
6,100,000,000=6.1×10^9，或：
0.00001=1×10^-5
，即絕對值小於
1的數也可以用科學記數法表示為a乘
10 的負
n次方的形式。
記法 一般地，將絕對值大於
1的數字
記為：的形式，
的值由的位數決定，
為位數，則
, 如果
是絕對值小於
1的數字，且有
位有效數字，則
,精確度運用科學記數法
a×10^n的數字，它的精確度以
a的最後乙個數在原數中的數字為準。
如：1.32x10^4
，精確到百位
320200
，精確到千位，記作：
3.20x10^5
運算aeb=a×10^b
1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4
即aec±bec=
﹙a±b
﹚ec
2. 3e6×6e5=1.8e11
即aem×ben=abe(m+n)
3. -6e4÷3e3=-2e1
即aem÷ben=a/be(m-n)⑷
相關的一些推導
（aec)^2=
（aec
）（aec)=a^2e2c
（aec)^3=
（aec
）（aec
）（aec)=a^3e3c
（aec)^n=a^nenc
a×10^logb=ab
aelogb=ab
⒍n"e"
公式 3e4e5=30000e5=3e9
即aebec=aeb+c
6e-3e-6e3=0.006e-6e3
=0.000000006e3
=6e-6
即aebeced=aeb+c+d
得aea1ea2ea3.......ean=aea1+a2+a3+.......+an
⒎n"e"
公式與數列
據n"e"
公式aea1ea2ea3.......ean=aea1+a2+a3+.......+an
得aesn 等差n
項和公式
na1+n(n+1
）/2×d
aena1+n(n+1
）/2×d 等比n
項和公式
sn=a1n(q=1）或n
（1-q^n)/1-q
aesn [sn=a1n(q=1）或n
（1-q^n)/1-q
（q≠1）]
數列通項記數
等差：aean=aea1+(n-1）d
等比：aean=aea1q^n-1
⒏aeb
與ae-b
aeb=a×10^b
ae-b=a×10^-b 正負b
決定e的方向科學記數意義
"ae"
表示並非具有科學記數意義，並且
ae=a
"ea"
表示具有科學記數意義，即
ea=1ea a=3
時1e3=1000
aeb=c a=c/eb
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