在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值位統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼的的相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。
1.正數的補碼
正整數的補碼與原碼相同，ie：+9的補碼是00001001。
2.負數的補碼
求負整數的補碼，原碼符號位不變，先將原碼減去1，最後數值各位取反。（但由於2進製的特殊性，通常先使數值位各位取反，最後整個數加1。）ie: -5的原碼（10000101）→符號位不變（10000101）→數值位取反（11111010）→加1(11111011)
3.0的補碼是唯一的
[+0]補=[+0]反=[+0]原=00000000
[ -0]補=11111111+1=00000000
4.補碼轉化為原碼
已知乙個數的補碼，求原碼的操作其實就是對該補碼再求補碼：
⑴ 如果補碼的符號位為「0」，表示是乙個正數，其原碼就是補碼。
⑵ 如果補碼的符號位為「1」，表示是乙個負數，那麼求給定的這個補碼的補碼就是要求的原碼。
5.為什麼用補碼儲存
補碼的運算規則可以使加法和減法統一處理。
補碼加法：
[x+y]補 = [x]補 + [y]補 ie，x=+0110011,y=-0101001
[x]原=00110011，[y]原=10101001
[x]補=00110011，[y]補=11010111
[x+y]補 = [x]補 + [y]補 = 00110011+11010111=00001010
補碼減法：
[x-y]補 = [x]補 - [y]補 = [x]補 + [-y]補
1的原碼00000001，轉換成補碼：00000001
-1的原碼10000001，轉換成補碼：11111111
1+（-1)=0
00000001+11111111=00000000
00000000轉換成十進位制為0
6.為什麼16位int是-32768到32767
如果以最高位為符號位，二進位制原碼最大為0111111111111111=2的15次方1=32767 最小為1111111111111111=-2的15次方減1=-32767,此時0有兩種表示方法，即正0和負0：0000000000000000=1000000000000000=0 所以，二進位制原碼表示時，範圍是-32767～-0和0～32767，因為有兩個零的存在，所以不同的數值個數一共只有2的16次方減1個，比16位二進位制能夠提供的2的16次方個編碼少1個。
但是計算機中採用二進位制補碼儲存資料，即正數編碼不變，從0000000000000000到0111111111111111依舊表示0到32767，而負數需要把除符號位以後的部分取反加1，即-32767的補碼為1000000000000001。
到此，再來看原碼的正0和負0：0000000000000000和1000000000000000，補碼表示中，前者的補碼還是0000000000000000，後者經過非符號位取反加1後，同樣變成了0000000000000000，也就是正0和負0在補碼系統中的編碼是一樣的。
但是，我們知道，16位二進位制數可以表示2的16次方個編碼，而在補碼中零的編碼只有乙個，也就是補碼中會比原碼多乙個編碼出來，這個編碼就是1000000000000000，因為任何乙個原碼都不可能在轉成補碼時變成1000000000000000。所以，人為規定1000000000000000這個補碼編碼為-32768。 所以，補碼系統中，範圍是-23768～32767。 因此，實際上，二進位制的最小數確實是1111111111111111，只是二進位制補碼的最小值才是1000000000000000，而補碼的1111111111111111是二進位制值的-1。
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