牛頓運動方程基礎就是牛二運動定律
\[ = \ddot
\]將此二階方程寫為兩個一階方程組
\[\begin
\dot &= ^ \\
\dot &= \bf v
\end
\]其隱式表示式為
\[\begin
^ &= ^t + ^^h \\
^ &= ^t + ^h
\end
\]利用泰勒級數對\(\bf f(x,v)\)進行一階展開，
\[\begin
^ &= ^t + \frac'}(^-^t,^-^t) \\
&= ^t + \frac\delta + \frac\delta
\end
\]其中\(\delta = ^ - ^\)， \(\delta = ^ - ^t\)
帶入上面的方程組，整理，可以得到下面的尤拉隱式方程
(配圖的面的順序，弄反了，右手系下x2與x3的位置應該換一下。。。)
在布料系統中，很多受力與速度\(\bf v\)無關，所以問題通常集中在求解\(\frac}\)上。假設有如下4個點\(\)，其中\(x_1\),\(x_2\),\(x_3\)組成三角形，\(x_0\)在三角形上的投影為\(p = \alphax_1+\alphax_2 + \alphax_3\)。它們的受力為斥力，有
\[\begin
f_&= f_ \cdot (x_0 - p) = f \cdot (x_0 - (\alpha_1x_1+\alpha_2x_2+\alpha_3x_3))\\
f_&= -\alpha_1 f_ \\
f_&= -\alpha_2 f_ \\
f_&= -\alpha_3 f_
\end
\]，\(f_\)為係數。
那麼，在求\(\frac}\)的時候，就要需要對\(f_\)，\(f_\)，\(f_\)，\(f_\)，分別對\(\)進行求解。
對於點\(x_0\)來說，
\[\begin
\frac &= (\frac}, \frac},\frac},\frac}) \\
&= (\frac}, -\alpha_1\frac},-\alpha_2\frac}, -\alpha_3\frac})
\end
\]對其他三個點，情形類似。
\[\begin
\frac &= (\frac}, \frac},\frac},\frac}) \\
&= (\frac}, -\alpha_1\frac},-\alpha_2\frac}, -\alpha_3\frac}) \\
\\\frac &= (\frac},- \alpha_1\frac},-\alpha_2\frac}, -\alpha_3\frac}) \\
\\\frac &= (\frac},-\alpha_1\frac},-\alpha_2\frac}, -\alpha_3\frac}) \\
\end
\]至於求\(\frac}\)，按照雅可比公式來求就可以了
\[\frac} = \begin
\frac \\
\frac \\
\frac
\end =
\begin
\frac_x} \ \frac_y} \ \frac_z} \\
\frac_x} \ \frac_y} \ \frac_z} \\
\frac_x} \ \frac_y} \ \frac_z}
\end
\]求解：
\[\begin
\frac} &=
\begin
&f_ \ &0 \ &0 \\
&0 \ &f_ \ &0 \\
&0 \ &0 \ &f_ \\
\end \\
\frac} &= -\alpha_1 \cdot \frac} \\
\frac} &= -\alpha_2 \cdot \frac} \\
\frac} &= -\alpha_3 \cdot \frac}
\end
\]以上。
忘了出處了……好久以前寫的了……
關於面試的一些問題
面試過程中，面試官會向應聘者發問，而應聘者的回答將成為面試官考慮是否接受他的重要依據。對應聘者而言，了解這些問題背後的 貓膩 至關重要。本文對面試中經常出現的一些典型問題進行了整理，並給出相應的回答思路和參 讀者無需過分關注分析的細節，關鍵是要從這些分析中 悟 出面試的規律及回答問題的思維方式，達到...
關於Labview的一些問題
第一章 虛擬儀器及 labview入門 1 虛擬儀器概述 虛擬儀器 virtual instrumention 是基於計算機的儀器。計算機和儀器的密切結合是目前儀器發展的乙個重要方向。粗略地說這種結合有兩種方式，一種是將計算機裝入儀器，其典型的例子就是所謂智慧型化的儀器。隨著計算機功能的日益強大以及...
關於DropDownList的一些問題
dropdownlist選擇後提示不能在dropdownlist選擇多項 原因在於drop.selected true 用的是item的引用，無法覆蓋上次操作 有2種方法 一種是直接drop.selectvalue value 選定指定資料 另一種是在操作前 呼叫clearselection 方法清...