CF719E（線段樹 矩陣快速冪）

題意：給你乙個數列a，a[i]表示斐波那契數列的下標為a[i]，求區間對應斐波那契數列數字的和，還要求能夠維護對區間內所有下標加d的操作

分析：線段樹

線段樹的每個節點表示（f[i],f[i-1]）這個陣列

因為矩陣的可加性，所以可以進行lazy操作

我最開始的想法是每個節點lazy表示該區間下標加了多少，add表示該區間已經加的下標對應的矩陣乘積，這樣更新lazy是o(1)的，算add是o(logn)的

但是這樣每次pushdown的時候,add下傳總要多個log，會tle

更好的辦法是lazy表示加的下標對應的矩陣乘積，這樣雖然每次更新lazy是o(logn)的，但是pushdown的時候就是直接把(f[i],f[i-1])和lazy[2][2]乘起來了，是o(1)的

**：

1 #include2

const
int maxn=1e5;
3const
long
long mod=1e9+7;4
int ch[maxn*2+50][2];5
long
long sum[maxn*2+50][2],add[maxn*2+50][2][2],a[maxn+50];6
int len=0
,n,m;
7void mer(long
long a[2][2],long
long b[2][2])8
19void fib(long
long num[2][2],long
long
x)20
,};22 num[0][0]=1,num[0][1]=0,num[1][0]=0,num[1][1]=1;23
while
(x)2429}
30void cal(long
long sum[2],long
long s[2][2
])31
36void pushdown(int
k)37
46void update(int
k)47
54int build(int l,int
r)55
69 ch[k][0]=build(l,mid);
70 ch[k][1]=build(mid+1
,r);
71update(k);
72return
k;73
//printf("%d %d %d %d %d\n",l,r,k,ch[k][0],ch[k][1]);74}
75void make(int k,int l,int r,int x,int y,long
long num[2][2
])76
85int mid=(l+r)>>1;86
pushdown(k);
87if(l<=mid) make(ch[k][0
],l,mid,x,y,num);
88if(r>mid) make(ch[k][1],mid+1
,r,x,y,num);
89update(k);90}
91long
long query(int k,int l,int r,int x,int
y)92
99int mid=(l+r)>>1
;100
pushdown(k);
101return (query(ch[k][0],l,mid,x,y)+query(ch[k][1],mid+1,r,x,y))%mod;
102}
103int
main()
104123
else printf("
%lld\n
",query(1,1
,n,l,r));
124}
125return0;
126 }

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