題解 CH5E26 撲克牌

2022-01-30 15:20:26 字數 811 閱讀 7552

首先不難想到,至少要記錄四個狀態:「有4種顏色的牌的面值個數」「有3種顏色的牌的面值個數」……

然後嘗試再記錄乙個狀態:當前狀態動的那個牌的面值的顏色數。但這樣會導致邊界條件特判過於麻煩。

考慮進行如下容斥:

當動有1種顏色的牌時,顯然 $ add = c1 * f(c4,c3,c2,c1-1) $ 。

當動有2種顏色的牌時,顯然 $ add += 2 * c2 * dp(c4,c3,c2-1,c1+1) $ ,但我們要考慮減去連出2次相同面值的牌的行為,即 $ add -= 2 * c2 * dp(c4,c3,c2-1,c1) $

當動有3種顏色的牌時,顯然要加上至少連出1次同樣面值的牌的行為,但由於後面2~3位已保證不會重複,多減去了,所以還要加回來。通4種顏色的情況一樣,容斥即可。

#include#include#includeusing namespace std;

typedef unsigned long long ull;

int t,kase,n,h1[128],cnt1[14],cnt2[5];

ull f[14][14][14][14];

ull dp(int c4,int c3,int c2,int c1)

int main()

fu(i,1,4) cnt2[i]=0;

fu(i,1,13) cnt2[cnt1[i]]++;

printf("case #%d: %llu\n",++kase,dp(cnt2[4],cnt2[3],cnt2[2],cnt2[1]));

} return 0;

}

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