PHP 演算法 最長公共子串的PHP實現

最長公共子串問題：

給定兩個字串，求出它們之間最長的相同子字串的長度。
暴力解法思路：
1.以兩個字串的每個字元為開頭，往後比較，這樣就會需要兩層迴圈
2.兩層迴圈內部的比較方式，也是一層迴圈，以當前字元為起點，往後遍歷比較，直到有不同就跳出這次迴圈，記錄下相同子字串的長度
3.以最長的那次長度為準，因此也就是有三層迴圈。時間複雜度o(n^3)
longest=0
for i=0;ifor j=0;jm=i n=j length=0
while(msize)
if str1[m]!=str2[n] break
++length
++m++n
longest=longestlongest
動態規劃法：
1.上面的比較過程中，以i和j為起點開始，如果遇到不同的停止後，下一次的開始位置會進行重複比較
2.動態規劃法-空間換時間，矩陣圖，可以把複雜度降至o(n^2)
3.str1是橫軸，str2是縱軸，table[i][j]就是以這兩個字元為結尾的最長子串的長度
4.table[0][j]可以推出，如果str1[0]==str2[j]的就為1，table[i][0]可以推出，如果str1[i]==str2[0] 就為1，其餘為0
5.table[i][j] 如果str1[i]==str2[j] 可以由table[i-1][j-1]+1得到,不等就為0
假設兩個字串分別為s和t，s[i]和t[j]分別表示其第i和第j個字元(字元順序從0開始)，再令l[i, j]表示以s[i]和s[j]為結尾的相同子串的最大長度。應該不難遞推出l[i, j]和l[i+1,j+1]之間的關係，因為兩者其實只差s[i+1]和t[j+1]這一對字元。若s[i+1]和t[j+1]不同，那麼l[i+1, j+1]自然應該是0，因為任何以它們為結尾的子串都不可能完全相同；而如果s[i+1]和t[j+1]相同，那麼就只要在以s[i]和t[j]結尾的最長相同子串之後分別添上這兩個字元即可，這樣就可以讓長度增加一位。合併上述兩種情況，也就得到l[i+1,j+1]=(s[i]==t[j]?l[i,j]+1:0)這樣的關係。

<?php

$str1="abcdef";
$str2="esdfdbcde1";
//暴力解法
function longestcommonsubstring1($str1,$str2
) 
$longest=$longest
< $length ? $length : $longest
; } 
} 
return
$longest;}
//矩陣動態規劃法
function longestcommonsubstring2($str1,$str2
) 
for($j=0;$j
<$size2;$j++) 
for($i=1;$i
<$size1;$i++)
else
} 
} 
$longest=0;
for($i=0;$i
<$size1;$i++)} 
return
$longest;}
$len=longestcommonsubstring1($str1,$str2
);$len=longestcommonsubstring2($str1,$str2
);var_dump($len);

PHP 演算法 最長公共子串的PHP實現

最長公共子串問題 給定兩個字串，求出它們之間最長的相同子字串的長度。暴力解法思路 1.以兩個字串的每個字元為開頭，往後比較，這樣就會需要兩層迴圈 2.兩層迴圈內部的比較方式，也是一層迴圈，以當前字元為起點，往後遍歷比較，直到有不同就跳出這次迴圈，記錄下相同子字串的長度 3.以最長的那次長度為準，因此...

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