什麼是動態規劃
答：動態規劃與分治法相似，都是通過組合子問題的解來求解原問題。他們之間的不同是，分治法將問題劃分為互不相交的子問題，而動態規劃應用於子問題重合的情況。使用分治法求解子問題重合的問題，會做許多不必要的工作，動態規劃將已經求解的子問題儲存到一張**中，從而避免了反覆求解重合子問題的情況。
動態規劃常用來解決什麼問題
答：最優化問題。最優化問題可以有很多可行解，每個解都有乙個值，我們希望尋找具有最優值的解，最大或最小。我們稱這樣的解是問題的乙個最優解（最優解可以有多個）。
設計動態規劃演算法的步驟
刻畫乙個最優解的結構特徵；
遞迴的定義最優解；
計算最優解的值，通常採用自底向上的方法；
利用計算出的資訊構造最優解；
從演算法的角度來思考，我們如果要解決乙個問題，只需要把這個問題的所有可能都列舉出來。通過來檢查每一種情況，來計算出乙個最優的解。我們如何來窮舉出所有的可能呢？
我們從鋼條的最左端開始，在鋼條長度為1的位置切割，那麼問題的解即是r(n) = p[1] + r(n-1)，我們看到問題的規模減小了，我們可以遞迴的解決子問題r(n-1)。一般的，r(n) = p[i] + r(n-i)，i = 1，2，... n。
/**
* 遞迴解法
* @param p
* @param n
* @return
*/public static int cut_rod(int p, int n)
return q;
}
/**
* 帶備忘錄的自頂向下遞迴解法
* @param p
* @param n
* @return
*/public static int memoized_cut_rod(int p, int n)
return memoized_cut_rod_aux(p, n, r);
}public static int memoized_cut_rod_aux(int p, int n, int r)else
}r[n] = q;
return q;
}/** * 自底向上的解法
* @param p
* @param n
* @return
*/public static int bottom_up_cut_rod(int p, int n)
r[i] = q;
}return r[n];
}
演算法學習（動態規劃 一）鋼條切割
給定一段長度為n的鋼條和乙個 表，求切割鋼條方案，使得銷售收益最大 表 長度i123 4567 8910 p15 891017 1720 2430 經過分析，因為在距離鋼條左端i i 1,2,3 n 處，總是可以選擇切割或者不切割，因此可得，其共有2n 1種切割方案，以下是使用自頂向下遞迴實現的 該...
動態規劃 鋼條切割
一家公司購買長鋼條，將其切割成短鋼條 切割本身沒有成本，長度為i的短鋼條的 為pi。那給定一段長度為n的鋼條和乙個 表pi,求鋼條的切割方案使得收益rn最大。如乙個pi如下 長度i12 3456 78910 pi15 891017 1720 2430 在距離鋼條左端i長度處，我們總是可以選擇切割或者...
動態規劃 鋼條切割
這是演算法導論動態規劃的乙個例子，自己實現了一下 給定乙個長度為n英吋的鋼條和乙個 表pi i 1，2 n 求切割鋼條方案，使得銷售收益rn最大。注意，如果長度為n的鋼條 pn足夠大，則最優解可能就不需要切割。分析 如下 include include include using namespace...