六大演算法錦集

1、氣泡排序

在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。

氣泡排序是穩定的。演算法時間複雜度o(n2)--[n

的平方]

main()

printf(
"the corret sort of those numbers is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d
",a[i]);
printf("\n
");} 

在要排序的一組數中，選出最小的乙個數與第乙個位置的數交換；然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此迴圈到倒數第二個數和最後乙個數比較為止。

選擇排序是不穩定的。演算法複雜度o(n2)--[n

的平方]

main()

printf(
"the correct sort of those number is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d
",a[i]);
printf("\n
");} 

在要排序的一組數中，假設前面(n-1) [n>=2] 

個數已經是排好順序的，現在要把第

n個數插到前面的有序數中，使得這

n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。

直接插入排序是穩定的。演算法時間複雜度o(n2)--[n

的平方]

main()

a[i+1]=m;
}printf(
"the correct order of those numbers is:");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d
",a[i]);
printf("\n
");}

快速排序是對氣泡排序的一種本質改進。它的基本思想是通過一趟掃瞄後，使得排序序列的長度能大幅度地減少。在氣泡排序中，一次掃瞄只能確保最大數值的數移到正確位置，而待排序序列的長度可能只減少1

。快速排序通過一趟掃瞄，就能確保以某個數為基準點的左邊各數都比它小，右邊各數都比它大。然後又用同樣的方法處理它左右兩邊的數，直到基準點的左右只有乙個元素為止。

顯然快速排序可以用遞迴實現，當然也可以用棧化解遞迴實現。

快速排序是不穩定的。最理想情況演算法時間複雜度o(nlog2n)

，最壞o(n2)

quick(int first,int end,int

l) l[left]=key;
return
left;
}quick_sort(
int l,int first,int
end)
}main()

5、希爾排序

d.l.shell於

1959

年在以他名字命名的排序演算法中實現了這一思想。演算法先將要排序的一組數按某個增量

d分成若干組，每組中記錄的下標相差

d.對每組中全部元素進行排序，然後再用乙個較小的增量對它進行，在每組中再進行排序。當增量減到

1時，整個要排序的數被分成一組，排序完成。

下面的函式是乙個希爾排序演算法的乙個實現，初次取序列的一半為增量，

以後每次減半，直到增量為1

。希爾排序是不穩定的。

void shell_sort(int *x, int

n) *(x+k+h) =t;}}
}

6、堆排序

堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。堆的定義如下：具有n

個元素的序列（

h1,h2,...,hn),

當且僅當滿足（

hi>=h2i,hi>=2i+1

）或（hi<=h2i,hi<=2i+1

）(i=1,2,...,n/2)

時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。

由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第乙個元素）必為最大項。完全二叉樹可以

很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存順序，使之成為乙個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後乙個節點交換。然後對前面(n-1)

個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有

n個節點的有序序列。

從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後乙個元素交換位置。所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式，二是反覆呼叫滲透函式實現排序的函式。有最大堆和最少堆之分。

堆排序是不穩定的。演算法時間複雜度o(nlog2n)

。功能：滲透建堆

void sift(int *x, int n, int

s) 
if (t
調整*/
else
/*沒有需要調整了，已經是個堆了，退出迴圈。
*/ }
*(x+k) = t; /*
開始元素放到它正確位置
*/}

功能：堆排序

void heap_sort(int *x, int

n) 
for (k=n-1; k>=1; k--)
}

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