付公主的揹包

2022-02-05 02:22:59 字數 627 閱讀 5384

付公主的揹包

資料範圍過大的計數？

生成函式！

無窮項？轉化成封閉形式

分母乘積再求逆

次數過大不能分治ntt？

分母乘積？

求ln變成求和！

ln？有結論：

證明：1.taylor展開

在x0=1的地方展開

2.求導把ln裡面的f(x)拿出來

就可以開桶，然後mlogm處理係數之和

求exp再求逆

int


main()


intv;


for(reg i=1;i<=n;++i)


for(reg i=1;i<=m;++i)}}


f=exp(f);


f=~f;


for(reg i=1;i<=m;++i)


return0;


}
求ln把乘法變成加法的tirck

luogu4389 付公主的揹包

題目大意 現在有 n 個物品，每種物品體積為 v i 對任意 s in 1,m 求揹包恰好裝 s 體積的方案數 完全揹包問題 資料範圍 n,m leq 10 5 這道題，看到資料範圍就知道是生成函式。ans prod n frac 但是這個式子直接乘會tle，我們考慮進行優化。看見這個連乘的式子，應...

洛谷4389 付公主的揹包

洛谷 挺巧妙的題。對於每件物品可以看成無窮多個，揹包轉移可以寫成卷積的形式，對於質量為 v 的物品，寫成生成函式就是 f x sum x 然後有 1e5 個這樣的東西，乘起來就是答案，複雜度 o mn log n 但這樣顯然過不了，我們把上面的函式變一下 f x sum x frac 然後若干個乘起...

洛谷P4389 付公主的揹包

傳送門 有 n 類物品，每種物品體積為 v i 且都有無數多件。問你塞滿容量為 s 的揹包方案數，對於每個 s in 1,m m 給定且 leq 10 5 都求出方案數。答案對 998244353 取模。30 的資料，n,m leq 3000 60 的資料，純隨機生成 100 的資料，n,m leq...