有效值 百度百科

2022-02-05 02:23:01 字數 1618 閱讀 8455

有效值在相同的電阻上分別通過直流電流和交流電流,經過乙個交流週期的時間,如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話,則把該直流電流(電壓)的大小作為交流電流(電壓)的有效值,正弦電流(電壓)的有效值等於其最大值(幅值)的1/√2,約0.707倍。

在正弦交流電流電中根據熱等效原理,定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在乙個週期內的均方根值。

中文名有效值

外文名root mean square

概    述

有效值也稱為方均根值

電流熱效應

有效值是根據電流熱效應來規定的

測量方法

峰值檢測法

(1)有效值即瞬時值的平方的平均值的平方根,也簡稱為方均根值。

(2) 對於電流(或電壓)也可以按下述定義,與(1)中的定義等效:讓乙個交流電流(電壓)和乙個直流電流(電壓)分別加到阻值相同的電阻上,如果在相同週期內產生的熱量相等,那麼就把這一直流電流(電壓)的數值叫做這一交流電流(電壓)的有效值。

可以證明有以下結論:

正弦量的有效值等於其最大值被2的平方根去除。

非正弦量的有效值,等於它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值(還有一種定義方式,將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下,非正弦量的有效值就等於它的各次諧波有效值平方和的平方根值)。

有效值是根據電流熱效應來規定的,讓乙個交流電流和乙個直流電流分別通過阻值相同的電阻,如果在相同時間內產生的熱量相等,那麼就把這一直流電的數值叫做這一交流電的有效值。

在電工技術中,有時並不需要知道交流電的瞬時值,而規定乙個能夠表徵其大小的特定值——有效值,其依據是交流電流和直流電流通過電阻時,電阻都要消耗電能(熱效應)。

峰值檢測法

用峰值檢測電路測量訊號峰值,再除以波峰因數(1.414),得到訊號有效值。

特點:僅適合正弦波。

整流平均法

對測量訊號進行全波整流,然後用積分電路求得訊號的平均值,再乘以波形因數(1.1107),得到訊號有效值。

特點:僅適合正弦波。

真有效值法

直接測量訊號的方均根值。

特點:適應任意波形。

fft變換法

先對訊號進行高速取樣,然後用fft對其進行分析,得出直流分量、基波和各次諧波的有效值,再求它們平方和的平方根,最後得出訊號的有效值。

特點:適合任意波形。不但可得出訊號的有效值,還可以得出直流分量,基波和各次諧波的有效值。

設正弦交流電流i(t)在乙個週期t時間內,使一電阻r消耗的電能為qr,另有一相應的直流電流i在時間t內也使該電阻r消耗相同的電能,即qr = i2rt。就平均對電阻作功的能力來說,這兩個電流(i與i)是等效的,則該直流電流i的數值可以表示交流電流i(t)的大小,於是把這一特定的數值i稱為交流電流的有效值。理論與實驗均可證明,正弦交流電流 的有效值i等於其振幅(最大值)im的0.707倍。

例如正弦交流電流 i = 2sin(wt - 30°) a的有效值i =

=2×0.707 = 1.414 a,如果交流電流 i通過r = 10 歐姆 的電阻時,在一秒時間內電阻消耗的電能(又叫做平均功率)為p = i²r= 20 w,即與i = 1.414 a的直流電流通過該電阻時產生相同的電功率。

因為正弦交流電的有效值與最大值(振幅值)之間有確定的比例係數,所以幅值、頻率、初相這三個引數也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。

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