python 資料結構與演算法 day06 二分查詢

又稱折半查詢，把要查詢的元素跟序列中中間位置的元素進行比較，如果比中間位置元素小，就從序列的左半部分查詢，反之，從序列的右半部分查詢，對折半後的序列再按照類似比較中間元素折半的方法查詢；

二分查詢要求序列是支援索引的，所以也就是作用物件是順序表，然後要求原始的序列必須是有序的；

def

binary_search(l,item):
"""二分查詢(遞迴)
"""n=len(l)
mid=n//2 #
所查詢的序列的中間位置索引
while n>0:
if itemreturn
binary_search(l[:mid],item)
elif item>l[mid]:
return binary_search(l[mid+1:],item)
else
: 
return
true
return
false
l=[1,4,7,9,23,56,78,89]
print(binary_search(l,56)) #
二分查詢要求作用的物件是有序的陣列（順序表--支援索引）

def

binary_search(l,item):
"""二分查詢，非遞迴版本
"""n=len(l)
first=0
last=n-1
while first<=last:
mid = (first + last) // 2 #
中間位置的元素
if itemlast=mid-1
elif item>l[mid]:
first=mid+1
else
: 
return
true
return
false
l=[1,4,7,9,23,56,78,89]
print(binary_search(l,56))

二分查詢最優時間複雜度：o(1);

最壞時間複雜度： o(log(n)----因為需要對長度為n的序列每次折半查詢，直至最終只有乙個元素 整個折半的過程經歷了2^k=n 也就是k=log(n))

相比一般的遍歷，最優時間複雜度也是o(1) 但是最壞時間複雜度卻是o(n);

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