雙色球是目前最流行的體彩。雙色球的玩法是從編號為01~33的紅球中選出6個，再從01~16的籃球中選出1個，組合成6+1的一注彩票。
如果所選的紅球和籃球都正確，就表示你中了1等獎。所有中獎的組合情況如下圖所示（
那麼各個獎檔的中獎概率分別是多少呢？
所有可能組合的數量
如果你想將所有可能的組合買光，你最少需要買多少注呢？
因為每一注都是從33個紅球裡面選6個，再從16個籃球裡面選1個，並且選的時候對順序沒有要求。因此一共有
c33,6 * c16,1
種組合。即
33*32*31*30*29*28 / (6*5*4*3*2*1) * 16種
算下來一共是17,721,088種。
接下來我們來算算各獎檔的概率。
一等獎
一等獎要求7個數字必須全對，所以只有一注，中獎概率1/17721088。
二等獎
二等獎要求6+0，也就是說前面6個紅球全對，籃球錯。因此有
c6,6 * c15,1 = 15注
中獎概率大約是120萬分之一。
三等獎
三等獎要求5+1。所以：
c6,5 * c27,1 = 162注
中獎概率大概11萬分之一。
四等獎
四等獎為5+0或4+1。其中5+0的概率為：
c6,5 * c27,1 * c15,1 = 2430注
4+1的概率為：
c6,4 * c27,2 = 5265注
兩者相加，總概率為：
2430 + 5265 = 7695注
所以四等獎的中獎概率大約為2300分之一。
五等獎
接下來是五等獎，五等獎要求4+0或3+1。因此
c6,4 * c27,2 * c15,1 + c6,3 * c27,3 = 78975 + 58500 = 137475注
中獎概率約為1/129。
六等獎
2+1、1+1、0+1
c6,2 * c27,4 + c6,1 * c27,5 + c6,0 * c27,6 = 1043640注
中獎概率為1/17。
深度剖析
各個獎等的中獎概率算出來了，它們對我們有什麼啟示嗎？
首先一點是中獎概率真tm低啊！例如一等獎概率是1700萬分之一，一注彩票2元，投資3400萬，中了你得到多少呢？500萬，稅後只有400萬，投資收益期望值只有11.8%。即使在獎池獎金超過1億元的情況下，一等獎理論上能中1000萬，稅後800萬，其期望值翻一倍也只有23.5%。
下表是各獎等的收益期望值
其中二等獎因為是浮動的，所以不確定，這裡以20萬來計算。（一等獎也是浮動的，但通常來說都能中500萬）
圖中有乙個規律，拋開二等獎不談，其他幾個獎等中，一等獎和六等獎的期望值相對較高，三等獎、四等獎、五等獎則低的可憐，只有一等獎和六等獎的零頭。
為什麼？因為六等獎是小獎，設定地高一些是為了能夠讓苦逼的彩民時不時地嚐到一點甜頭。但即使是14.71%這個期望值也是低得可憐的。不知道你發現沒有，從六等獎到一等獎的中獎設定中，從0+1開始一直到6+1，中間各種可能都有獎，唯獨沒有3+0（1+0和2+0就不說了，不可能你隨便猜中一兩個紅球就給你獎是吧）。
而如果六等獎算上3+0，那麼六等獎的中獎概率就會變成1/9，相應的收益期望值就會變為27.8%。其實這個數值大嗎？也不算大吧，但就是這樣人家都不願意給你。
至於一等獎為什麼期望值比較高。就我的分析，一是因為這個值是理論上限，也有可能一等獎拿不到500萬的情況。
另乙個原因嘛，呵呵……那就是一等獎可以踢「假球」嘛，這已經是乙個公開的秘密了，理論上的期望值再高，也跟我們普通彩民沒關係，因為你不可能中，這可以算得上是乙個現實打敗理論的絕佳案例，哈哈。
計算雙色球的中獎概率
1 2 classname lotteryquestion 3 description todo 4 category 聽到有人忽悠說雙色球二等獎比三等獎好中,還說打 去福彩中心,人說 yes 5 很憤慨 這國家到處都是忽悠只緣於你們高中數學真的不及格6 7 例如 我們國家福彩中心規則玩法 33個紅...
搖雙色球中獎問題
要求 假定紅球編號在1到33，籃球編號在1到11，系統隨機產生五個紅球編號和乙個籃球編號。然後使用者猜六個數字，依據使用者猜對的球的編號個數設定不同的獎項。import random a1 random.randint 1,33 a2 random.randint 1,33 a3 random.ra...
雙色球中獎概率 彩市有風險，需謹慎投注！
1等獎 c6 6 c1 1 c33 6 c16 1 1 17721088 2等獎 c6 6 c15 1 c33 6 c16 1 15 17721088 3等獎 c6 5 c27 1 c1 1 c33 6 c16 1 162 17721088 4等獎 c6 5 c27 1 c15 1 c6 4 c27...