RMQ入門解析

2022-02-13 17:39:57 字數 577 閱讀 6428

參照大佬部落格:

rmq(range minimum/maximum query),  是一種問題,即 查詢給定區間的最大值或最小值。

st演算法的思想是將乙個區間平均分成兩個子區間,分別查詢兩個子區間的最值,再求這兩個最值的最值。因此是dp的思想。

f[i,j] 代表以con[i]為區間左值,長度為 2^j 的區間的最大(小)值。

初始化:

dp初始狀態為

for(int i = 0; i < n; i++)

f[i,

0] = con[i]; // 此時的最值是他本身

狀態轉移方程為

void rmq(int num) //預處理->o(nlogn)

}

注意只有長度為2^(j - 1)的區間最值查詢出來後,才可以查詢長度為 2^j 的區間,因此**中兩個for迴圈的位置不可交換。

查詢為   

rmq(a, i, j)=max。 

為什麼第二個子區間是從j減,因為允許分成的兩個子區間有重疊的部分(解決了有的區間不能分成兩個互不重疊的 長度為 2^j 的區間的問題 )。 

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