資料結構期末複習第五章 陣列和廣義表
二維陣列a[m][n]按行優先 定址計算方法，每個陣列元素佔據d 個位址單元。1. 二維陣列a的每個元素是由6個字元組成的串，其行下標i=0,1,…,8,列下標j=1,2,…,10。若a按行先儲存，元素a[8,5]的起始位址與當a按列先儲存時的元素（ b ）的起始位址相同。設每個字元佔乙個位元組。設陣列的基址為loc(a11) ：loc(aij)=loc(a11)+((i-1)*n+j-1)*d
設陣列的基址為loc(a00) ：loc(aij)=loc(a00)+( i*n+j )*d
二維陣列a[m][n]按列優先 定址計算方法，每個陣列元素佔據d 個位址單元。
設陣列的基址為loc(a11) ：loc(aij)=loc(a11)+((j-1)*m+i-1)*d
設陣列的基址為loc(a00) ：loc(aij)=loc(a00)+( j*m+i)*d
a. a[8,5] b. a[3,10]
c. a[5,8] d. a[0,9]
解析：元素a[8，5]的起始位址與當a按列先儲存時的a[i，j]元素的起始位址相同，
即8×10+5—1=(j一1)×9+i，將四個備選答案代入，可得正確答案
我的理解：
本題中：
二維陣列a[9,10]按行優先定址計算方法，每個元素六個字元，每個陣列元素佔據4個位址單元，元素a[8，5]的起始位址與當a按列先儲存時的a[i，j]元素的起始位址相同，設陣列的基址為loc(0,1)：loca(8,5)=loc(a01)+((8*10)+(5-1))*6*1
二維陣列a[9,10]按列優先定址計算方法，每個元素六個字元，每個陣列元素佔據4個位址單元，
設陣列的基址為loc(0,1)：loca(i,j)=loc(a01)+((j-1)*9+i)*6*1
即：loc(8,5)=loc(i,j)
((8*10)+(5-1))*6*1=((j-1)*9+i)*6*1
84 *6*1
=((j-1)*9+i) *6*1
84=(j-1)*9+i
將四個備選答案代入，可得正確答案
b2. 二維陣列n的每個元素佔4個儲存單元，行下標i的範圍從0到4，列下標j的範圍從0到5，n按行儲存時元素n[3][5]的起始位址與n按列儲存時元素（ b ）的起始位址相同。
a. n[2][4] b. n[3][4]
c. n[3][5] d. n[4][4]
分析：行下標i的範圍從0到4，列下標j的範圍從0到5說明陣列為二維陣列a[5][6]
元素n[3，5]的起始位址與當n按列先儲存時元素的起始位址相同，
即3*6+5=j*5+i，將四個備選答案代入，可得正確答案b
具體分析方法同上。
3. 設n階方陣是乙個上三角矩陣，則需儲存的元素個數為（ d ）
a ．n b ．n*n
c ．n*n/2 d ．n(n+1)/2
解析：1 2 3 4 5 6 7 8 ... n
1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n
0 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-1
0 0 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-2
0 0 0 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-3
... ...
0 0 0 0 0 0 0 0 ... 1 個數為1
需要儲存的元素個數為:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2
4. 設有乙個10階的對稱矩陣a，採用壓縮儲存方式，以行序為主儲存，a11為第一元素，其儲存位址為1，每個元素佔乙個位址空間，則a85（即該元素下標ij=85）的位址為（ b ）。
a. 13 b. 33 c. 18 d. 40
解析：這裡陣列下標從1開始，只儲存其下三角形元素，在a8,5的前面有7行，第1行有1個元素，第2行有2個元素，…，第7行有7個元素，這7行共有(1+7)×7／2=2 8個元素，在第8行中，a8,5的前面有4個元素，所以，a8，5前有28+4=32個元素，其位址為33。
--------------------------------
1 2 3 4 5 6 7 9 9 3
2 3 4 5 6 7 8 9 3 4
3 4 5 6 7 8 9 3 4 2
4 5 6 7 8 9 3 4 2 6
5 6 7 8 9 3 4 2 6 8
6 7 8 9 3 4 2 6 8 3
7 8 9 3 4 2 6 8 3 4
8 9 3 4
2 6 8 3 4 2
9 3 4 2 6 8 3 4 2 5
3 4 2 6 8 3 4 2 5 6
-----------------------------------------
5. 若對n階對稱矩陣a[1..n，1..n]以行序為主序方式下將其下三角的元素（包括主對角線上的所有元素）依次存放於一維陣列b[1..n(n+1)/2]中，則在b中確定aij (i
a ．i*(i-1)/2+j b ．j*(j-1)/2+i
c ．i*(i+1)/2+j d ．j*(j+1)/2+i
解析：對稱矩陣a中的下三角的元素存放於b陣列中，
若求aij(i>j)的位置k的關係，答案為a，即i(i一1)／2+j。
但是，本題求aij (
i
)這就需要將備選答案a中i(i一1)／2+j
的i與j互換，
因此正確答案為b，即j(j一1)／2+i。
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