九種排序演算法的視覺化及比較
氣泡排序（bubble sort）是一種交換排序，基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。
在最好的情況下，也就是數列本身是排好序的，需要進行 n - 1 次比較；在最壞的情況下，也就是數列本身是逆序的，需要進行 n(n-1)/2 次比較。因此氣泡排序總的時間複雜度是 o(n^2)。
選擇排序(selection sort) 的基本思想是每一趟在 n - i + 1 (i = 1,2,***,n - 1)個記錄中選取關鍵字最小(或最大)的記錄作為有序序列的第 i 個記錄，直到所有元素排序完成。選擇排序是不穩定的排序演算法。
選擇排序的時間複雜度為 o(n^2)，但效能上略優於氣泡排序。
插入排序類似於整理撲克牌，基本操作是將乙個記錄插入到已經排好序的有序數列中，從而得到乙個有序但記錄數加一的有序數列。
插入排序的時間複雜度為 o(n^2)，是穩定的排序方法，適用於數量較少的排序。
雞尾酒排序是氣泡排序的一種變形。先找到最小的數字，放在第一位，再找到最大的數字放在最後一位。然後再找到第二小的數字放到第二位，再找到第二大的數字放到倒數第二位。以此類推，直到完成排序。
雞尾酒排序的時間複雜度為 o(n^2)。
希爾排序(shell sort)是插入排序的一種，是針對直接插入排序演算法的改進。基本思想是將相距某個增量 d 的記錄組成乙個子串行，通過插入排序使得這個子串行基本有序，然後減少增量繼續排序。
操作上先取乙個小於 n 的整數 d1 作為第乙個增量，把全部記錄分成 d1 個組，所有距離為 dl 的倍數的記錄放在同乙個組中。先在各組內進行直接插人排序，然後取第二個增量d2 < d1 重複上述的分組和排序，直至所取的增量 dt = 1 (dt
希爾排序的時間複雜度可以達到 o(n^(3/2))，要好於前面幾種演算法。
梳排序和希爾排序很類似。希爾排序是在直接插入排序的基礎上做的優化，而梳排序是在氣泡排序的基礎上做的優化，也就是將相距某個增量 d 的記錄組成乙個子串行，通過氣泡排序使得這個子串行基本有序，然後減少增量繼續排序。
梳排序的時間複雜度是 o(nlogn)。
歸併排序(merge-sort) 是一種分治演算法，是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。常用的 2 路歸併排序假設初始序列有 n 個記錄，可以看成是 n 個長度為 1 的子串行，進行兩兩歸併，可以得到 n / 2 個長度為 2 或 1 的子串行；再兩兩歸併，******，直到得到乙個長度為 n 的有序序列為止。
歸併排序的時間複雜度是 o(nlogn)，是一種效率高且穩定的演算法。
快速排序（quicksort）是對氣泡排序的一種改進。基本思想是通過一趟排序將待排記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分的記錄都比另一部分小，然後再分別對這兩個部分進行快速排序，最終實現整個序列的排序。
快速排序的時間複雜度為 o(nlogn)，是一種不穩定的排序演算法；
堆是具有下列性質的完全二叉樹：
1. 每個節點的值都大於或等於其左右孩子節點的值，稱為大頂堆；
2. 每個節點的值都小於或等於其左右孩子節點的值，稱為小頂堆。
堆排序（heap sort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。基本思想是把待排序的序列構造成乙個大頂堆，此時序列的最大值就是隊頂元素，把該元素放在最後，然後對剩下的 n - 1 個元素繼續構造大頂堆，直到排序完成。
堆排序的時間複雜度為 o(nlogn)，由於要構造堆，因此不適用於序列個數較少的情況。
排序演算法小結
1 快速排序 quicksort 快速排序是乙個就地排序，分而治之，大規模遞迴的演算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。1 如果不多於1個資料，直接返回。2 一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。3 將序列分成2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。4...
排序演算法小結
1 歸併排序 3.區別與聯絡 遞迴是從未知推到已知，相當於把未知的東西壓入棧，等到可以算出結果了，就一步一步出棧。迭代是從已知到未知，從已知的東西一步一步推至目標。遞迴與迭代就好像一對逆元。遞迴的 更加清晰，但開銷更大，也更容易出錯，除錯較困難 而迭代的 編寫更困難，但速度和開銷較小。4.空間占用 ...
排序演算法小結
演算法過程 假設乙個無序的序列，該演算法將其分成兩部分，前一部分已經完成排序 有序，一開始時只有乙個元素 後一部分任然無序，將後面序列選擇第乙個插入到前面的有序序列，如此直到所有完全有序。複雜度 最簡單的即為,整個序列原來即有序，按照一種最 省事 的方式，我們僅需比較n 1次即可。最複雜的情況，應該...