資料結構
下面是不常見的：
1.堆堆的話是之前就學過的東西，也寫過部落格，可以帶過：
【堆】好多好多基礎知識
【堆】【洛谷例題】p1090 p1334 p1177
stl queu中有priority_queue，預設是乙個大根堆，關於如何修改priority_queu的排序順序，可以參見：【細小碎的oi小知識點總結貼】不定時更新（顯然也沒人看qwq）
2.lca：
基本用途：求樹上最短路
求lca的樸素演算法：
首先處理深度；
然後：如果deep(a)把a向上抬公升，到b的深度；
a和b同時上調，直到a=b；
複雜度o(deep(tree))
對於隨機構造的樹，可能這種演算法還可以；但是當資料別出心裁構造的伐，如果退化成一條鏈，顯然就涼涼了~；
所以我們考慮優化：
既然乙個個跳不行，我們可不可以一次跳多個？
顯然可以！
但是如果單純的列舉一次跳多少個的伐，當資料夠大時，我們列舉的範圍可能是上百萬的，也不夠優；
想到，任何乙個數都可以表示為二進位制，也就表示每個數都可以拆成若干個2的乘方相加；
令p[x][i]表示x的2^i的祖先是誰，那麼我們可以知道p[x][0]表示x的父親，通過此可以想到遞推方程： p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1];x的2^i祖先，等於x的2^(i-1)的祖先的2^(i-1)的祖先：
基本流程與上面相同，但是我們不再是乙個乙個的往上跳。從乘方最大的的開始列舉，如果跳上去以後父親不同就往上跳，父親相同不跳：
a和b的祖先開始是不一樣的，從lca開始，以上都一樣，但是我們無法確定lca，但是我們可以確定最後乙個不一樣的；
偽**：
for i=16~0lca一般用於解決一類可差分的問題，比如求ab之間的最短路徑：求出a到根的路徑，b到根的路徑，減去兩倍根到lca的路徑；if(p[a][i]!=p[b][i]) a=p[a][i];b=p[b][i];
3.st表：
用於求解沒有修改的區間最大值問題
mx[i][j]表示從i~i+2j-1的最大值
求乙個區間[l,r]的最大值，可以拆分為兩部分：
首先乙個區間[l,r]，求出區間長度：k=l-r；
然後我們記錄p=log2k；
求這個區間的最大值，即為：max(mx[l][p],mx[r-2p+1][p])；
關於mx陣列的求法：遞推：mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+2j-1][j-1]);
舉個栗子：
[19,46]
k=46-19=28；p=16；ans=max(mx[19][4],mx[31][4])//可能寫炸了將就著；
4.hash：
hash（字串）=>int
hash將乙個字串轉換為乙個int；
hash是允許衝突的，但是我們要盡量避免衝突；
設計hash：
1.隨便取乙個p，把字串當做p進製數（建議取質數，並且是大於字串大小的質數）
2.取字元的ascii碼*p^i（i表示此字元在此字串中是第幾位[from right to left]），然後計算一段字串的每個字元，把值相加，就是這一段字串的hash值；
3.顯然你看這個數會很大，可能會炸。我們可以取乙個大質數mod用來取模，當然也可以用unsigned long long強勢自然溢位；
具體的處理：
求字串，每個字首的雜湊值；
hi：1~i的hash值；
hi=hi-1*p+si
hash(i,j)=hj-hi*pj-i+1
5.並查集：
令fa[x]表示x的父親；樹根的父親等於本身；
查詢a和b在不在乙個集合中：找到a和b的根，比較是否相同；
如何將兩個集合合併：
找a代表元aa,b代表元bb，令fa[aa]=bb;
路徑壓縮：直接指向代表元
6.樹狀陣列：
**樹狀陣列
支援單點修改，區間查詢；其實也可以區間修改，單點查詢(利用差分)
所求所有問題，必須存在逆元？
主要應用：
1． 線段樹常數過大時
2． 線段樹功能過多時
可以在logn的時間內改變乙個數，logn的時間求字首和：
然後只講**實現，具體原理↑：
短短幾行**：
int lowbit(int7.線段樹（抽象線段二叉樹；）：x)void modify(int x,int
y)int query(int
x)int query(int l,int
r)
線段樹小記
支援區間修改，區間查詢；
主要應用：一類區間修改區間查詢的問題；
sum線段樹：
先是單點修改：
確認點的位置
更新樹的權值
區間查詢:
任何一條線段，都可以被logn條線段覆蓋；
遞迴看關係；
從最大的開始看，然後有關係就繼續往下遞迴直到被完全覆蓋，返回，統計進答案；
線段樹的節點個數2n級別的，*4防止溢位寫炸；
前置：
struct建樹：nodet[n
<<2
];void pushup(int
rt)
void build(int rt,int l,int單點修改a[p]=c；r)
int mid=(l+r)>>1
; build(rt
<<1
,l,mid);
build(rt
<<1|1,mid+1
,r);
pushup(rt);
}
void modify(int rt,int p,int區間查詢：c) pushdown(rt);
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1
;
if(p<=mid) modify(rt<<1
,p,c);
else modify(rt<<1|1
,p,c);
pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int區間修改：r) pushdown(rt);
int ret=0
;
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1
;
if(l<=mid) ret+=query(rt<<1
,l,r);
if(mid1|1
,l,r);
return
ret;
}
懶標記：
標記這一整段線段的每乙個值，都加乙個特定的數；
懶惰的：先放在**，在沒有必要下方時，就不下放：標記下放：pushdown；
pushdown：
將此點的標記下放給左右兒子，然後自己的標記清0；
然後同時維護左右節點的區間和；
碰到這個節點就下放
void add(int rt,int l,int r,int總結啦：c) pushdown(rt);
int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1
;
if(l<=mid) add(rt<<1
,l,r,c);
if(mid1|1
,l,r,c);
pushup(rt);
}
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